1.4.3谁列的方程简单分式方程和应用.docVIP

1.4.3 分式方程及应用 ○．谁列的方程简单 解: 最简方程为=.x=6. 一．分式方程及其一般解法 1. 概念 分母里含未知数的方程. 例 是x的分式方程, 不是x的分式方程. 2. 基本解法 思想——化归为整式方程 方法——去分母,验根. 例 . 解: x＝1. 注意去分母时不要漏乘. 1. 分式方程:＝2的解是 . 2. 解分式方程的结果是 . 3. 方程的解是 . 4. 解分式方程:. 5. 解分式方程:. 6. 解分式方程:. 二．分式方程解题技巧: 1. 视察法 例 直接判断方程有无解: . 无解. 2. 两个分式相等,若分子相同,则分子为零或两个分母相等. 例 . 解: x＝2,±1. 3. 若,方程必有解. 例 . 解: 两边分别通分:, x＝. 4. 倒数方程必有解. 例 解: 化为倒数方程 , x＝1,. 1. 判断方程的解: ; ;x+1+＝3+ . 2. 直接写出分式方程的解: ; . 解下列分式方程: 3. . 4. 5． 6. . 7. 8*. . 三. 列分式方程解应用题 例 一辆车从甲地开往乙地,如果车速提高20％,可以比原定时间提前一小时到达; 如果以原速走120km后,再将速度提高25％,则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少km? 解: 设甲乙两地相距x km,速度为y km/h, 则-1＝;-＝+. 解方程组得x＝270,y＝45. 1. 某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套？在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为 . 2. 一船逆水航行4海里再顺水航行9海里所需时间与往返航行6海里所需时间都是1小时,求船速. 3. 某人骑摩托车从甲地到40千米远的乙地,出发1小时后发现按原速度前进要迟到30分钟,于是立即将车速增加一倍,恰好准时到达.求原来车速. 4. 某商厦进货员在甲地发现一种A牌衬衫,预计能畅销市场,就用8万元购进所有A牌衬衫,还急需2倍的A牌衬衫,经人介绍又在乙地用176000元购进所需衬衫,只是单价比甲地贵4元.商厦按每件58元销售,销售很好,最后剩下的150件按八折销售也很快售完.商厦这笔生意赚了多少钱? 5. 某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？ 6. 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元． (1)该商场两次共购进这种运动服多少套？ (2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元？