1.一元一次方程和其应用.docVIP

PAGE  PAGE 4 九年级数学课堂复习纲要 课题：一元一次方程及其应用 课 型：复习课 审核人：刘红芳 【目标定向】 1.了解方程、一元一次方程的概念，会解一元一次方程； 2.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 【学生先学】 等式及其性质： ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念： ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为 . 4. 一元一次方程的应用： 列方程解应用题的步骤：审→设→列→解→验→答 即：（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系； （2）设未知数：用字母表示题目中的一个未知数，可直接设也可 设； （3）列方程：找出适当的 关系，列出方程； （4）解：选择适当的方法解方程； （5）检验：检验解是否符合实际意义； （6）答。 【合作探究】 1．在等式的两边同时 ，得到. 2．方程的根是 . 3．的5倍比的2倍大12可列方程为 . 4．写一个以为解的方程 . 5．如果是方程的根，则的值是 . 6．如果方程是一元一次方程，则 . 7. 解方程： （1）； （2）. 8. 当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？ 【点拨拓展】 点拨：1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程. 2.解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 拓展：2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表： 班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数． 【反馈达标】 1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 2． 关于的方程的解是3，则的值为________________. 3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( ) A. B. C. D. 4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A. B. C. D. 5．解下列方程： ； （2）. 6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？ 7.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？