10_2.2.1用样本的频率分布估计总体分布.docVIP

PAGE  PAGE 7 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（2） 教材分析 本节内容是数学3 第二章 统计 的第二节 用样本的频率分布估计总体分布 第二课时，是在学习了频率分布直方图的基础上，进一步学习用图、表来分析样本数据并用样本的频率分布—茎叶图估计总体分布，为后面总体的众数、中位数、平均数的估计做好知识铺垫.因此本节课内容承上启下，地位非常重要.本节课的重点是频率分布折线图和茎叶图的意义及画法.难点是茎叶图的数据统计.通过对样本分析和总体估计的过程，进一步锻炼学生用图（频率折线图、茎叶图）分析数据的能力，理解用样本估计总体的思想，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系. 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要让学生掌握频率分布折线图和茎叶图的意义及画法. 教学目标 重点: 频率分布折线图和茎叶图的意义及画法. 难点：茎叶图的数据统计． 知识点：频率分布折线图和茎叶图. 能力点：通过实例体会频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计. 教育点：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 自主探究点：茎叶图的特征. 考试点：茎叶图的的绘制和用样本的频率分布估计总体分布. 易错点：画茎叶图时对茎与叶的正确区分. 拓展点：茎叶图在实际生活中的运用. 教具准备 多媒体课件和三角板 课堂模式 学案导学 一、引入新课 复习提问：1. 什么是频率分布？ 2.画频率分布直方图的一般步骤是什么？ 3.频率分布直方图有何优缺点？ 问题：在的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕ 甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33 请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？ 如何根据这些数据作出正确的判断呢？这就是我们这节课要研究、学习的主要内容——用样本的茎叶图估计总体分布. 【设计意图】通过复习回顾，进一步巩固学生所学知识，检查学习质量，弥补学生知识上的缺陷，并在原有知识上，合理设置新知识的生长点，以确保新内容的自然引入，同时培养学生把前后知识联系起来进行思维的习惯． 二、探究新知 (一)频率分布折线图、总体密度曲线 【师生互动】 师：频率分布直方图的缺点是精确度要求不高，那么如果题目要求精确度较高，我们该怎么做？ 生：思考、讨论. 师：适时引导：你能否根据初中曾学过的频率分布折线图，去解决这一问题. 1.频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图. 在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图. 思考：1.你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？ 2.当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？ 在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 2．总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息. 思考： １．对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？ ２．对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？ 实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难象函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确． 频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况. （二）茎叶图 3．茎叶图的概念： 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图. 练习：对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？ 4．茎叶图的特征： （１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录