11_2用样本估计总体.docVIP

2　用样本估计总体 一、选择题(每小题7分，共35分) 1．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是(　　) 　　　　　　　　　 A.3 000 B．6 000 C．7 000 D．8 000 2．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　) A．92,2 B．92,2.8 C．93,2 D．93,2.8 3．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是(　　) A．32 B．27 C．24 D．33 4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为eq \x\to(x)A和eq \x\to(x)B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　) A.eq \x\to(x)Aeq \x\to(x)B，sAsB B.eq \x\to(x)Aeq \x\to(x)B，sAsB C.eq \x\to(x)Aeq \x\to(x)B，sAsB D.eq \x\to(x)Aeq \x\to(x)B，sAsB 5．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的 平均成绩分别用eq \x\to(x)甲、eq \x\to(x)乙表示，则下列结论正确的是(　　) A.eq \x\to(x)甲eq \x\to(x)乙，且甲比乙成绩稳定 B.eq \x\to(x)甲eq \x\to(x)乙，且乙比甲成绩稳定 C.eq \x\to(x)甲eq \x\to(x)乙，且甲比乙成绩稳定 D.eq \x\to(x)甲eq \x\to(x)乙，且乙比甲成绩稳定 二、填空题(每小题6分，共24分) 6．某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是________． 7．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}，已知a2＝2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为________． 8．(2010·福建)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________. 9．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单 位：环)： 甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是________． 三、解答题(共41分) 10. (13分)某工厂对一批产品进行了抽样检测，上图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是多少？ 11．(14分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))． (1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？ 12．(14分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为 整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40. (1)求第二小组的频率，并