11暑期预习_初三_一元二次方程1概念,性质,解法1.docVIP

中国教育培训领军品牌  PAGE \* MERGEFORMAT 10 环球雅思学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：八年级 课 时 数：3 学员姓名：李宣锐 辅导科目：数学 学科教师：庄阳海 授课类型 T(同步)一元二次方程星 级 ★★★授课日期及时段 2014年7月 教学内容轻松一刻 1、为读完北京大学需要多少时间？(答案：一钞钟足够) 2、小明总是喜欢把家里的闹钟整坏，妈妈为什么总是让不会修理钟表的爸爸代为修理？(答案：修理小明) 3、黑人和白人生下的婴儿，牙齿是什么颜色？(答案：婴儿没有牙) 你还记得吗？ 1、只含有_________个未知数，且未知数的最高次数是________的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是________________ 3、方程3x+x2=0.44含有_______个未知数，含有未知数项的最高次数是_____ ，它_____（填“是”或“不是”）一元一次方程。 课程导入 1、 根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。 设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。 ⑵如图1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。 设花园的宽是xm,则花园的长是（19－2x）m,根据题意，得：x(19－2x)=24，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。 图1 图2 ⑶如图2，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面4m，则滑动后梯子的顶端离地面（4－x）m，梯子的底端与墙的距离是（3＋x）m。 根据题意，得： 去括号，得：_____________________ 移项，合并同类项，得：_________________，此方程含有_____________个未知数，含有未知数项的最高次数是______。 知识梳理 概括归纳与知识提升： ⑴像，，这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。 〖思考感悟〗判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。 ，，， . (2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式： 是常数，） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数。 练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： x（11－x）=30 （2）（20＋2x）（40－x）=1200 （4） 总结：含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是_________。 1、方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为_____________，它的二次项系数是______________，一次项系数是_______________，常数项是____________________ (1)方程中，有一个根为2，则n的值. (2)一元二次方程有一个解为0，试求的解 3、根据题意列方程 （1）一个矩形纸盒的一个面中长比宽多2㎝，这个面的面积是15㎝2，求这个矩形的长与宽； 两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数； 两个数的和为6，积为7，求这两个数； (4)一个长方形的周长是30㎝，面积是54㎝2，求这个长方形的长与宽。 一元二次方程