12.1认识2元1次方程5稿.docVIP

PAGE  PAGE 4 12.1认识二元一次方程组 潍城实验中学 刘涛 学习目标： 知道二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。 学会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解。 知道二元一次方程能用含一个未知数代数式表示另一个未知数。 能用二元一次方程组解决简单实际问题。 学习重难点：二元一次方程（组）及其解的概念、列二元一次方程（组） 学习过程：（八仙过海，各显神通） 一、二元一次方程及解的概念 我们以前学习了一元一次方程，你还记得它的定义吗？类比一元一次方程的定义，你能给二元一次方程下个定义吗？带着以下3个问题，自学课本P74内容，验证以下你给二元一次方程下的定义是否正确？时间5分钟。 二元一次方程有什么特点？ 二元一次方程与一元一次方程有什么区别？ 3.类比一元一次方程解的概念，给二元一次方程的解下个定义？ 4.一元一次方程解有惟一的一个，二元一次方程的解有多少个呢？试着写出二元一次方程x+y=1的一组解，与小组内其他成员交流下，你们写的解是否完全一样？那你怎么理解这种现象呢？ 巩固练习： 判断下列方程是不是二元一次方程。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3) +y=20 (4) 2a+3b=5 (5) 2x+10xy =0 (6) 二、二元一次方程组及解的概念 二元一次方程的解有无数个，要想解决实际问题，显然不合适，那怎么办？带着以下2个问题，自学课本P74—75例题前面内容，时间3分钟。 1.你已经学习了二元一次方程的概念，二元一次方程组的概念你怎么理解？ 2.二元一次方程解有无数个，二元一次方程组的解有多少个？你怎么理解？ 巩固练习 判断下列方程组是不是二元一次方程组。 （1） （2） （3） （4） （5） 三、学会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解。 我们以前学习了判断一个数是不是一元一次方程解的方法？那么如何判断一组数是不是二元一次方程和二元一次方程组的解呢？ 1.x=1是一元一次方程x-1=0解吗？你是怎么验证的？你试着验证以下 是二元一次方程x-3y =3解吗？告诉大家你的方法？ 2. 是二元一次方程组 的解吗？ 呢？为什么？ 四、走进生活（数学来源于生活，也运用于生活） 1.小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共20枚，合计15元，问你0.5 元硬币和1元硬币各有多少枚？ 2.根据下列问题，列出二元一次方程组： 汽车制造厂接受了生产一批汽车的任务，并限期完成。如果每天生产35辆， 那么到期还少10辆；如果每天生产40辆，那么到期超额20辆。该汽车厂接受生产多少辆汽车的任务？限期是多少天？ 五、课堂总结：（总结得失，不断进步） 六、课堂检测： 1.下列各式中，是二元一次方程的是( ) 　A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( ) 　A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数组解 D.任何一组有理数都是它的解。 3.以 为解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 作业：P76习题A组 1、2、3题。 拓展提升： 解下列关于x一元一次方程。 （1）x-a=1(a为常数) (2)5x+b=3(b为常数) 类比以上解一元一方程的方法，尝试解决以下问题。 1.已知二元一次方程x-5y=30 （1）用含x的代数式表示y =_______________。 （2）用含y的代数式表示x=_______________。 2.把下列各方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 （1）4x-y=-1 (2)x-10y+15=0