12.1方程及方程的解.docVIP

12．1　方程和方程的解 一、教与学目标： 1、通过实际问题进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的数学模型. 2、了解二元一次方程（组）及解的概念，会判断一对数是不是某个二元一次方程（组）的解。 二、教与学重点难点： 重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。难点是了解二元一次方程组的解的含义。 三、教与学方法： 引导探究，合作交流 四、教与学过程： （一）、情境导入： （1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？ （2）列一元一次方程求解． 雄伟的长城是中华民族的象征。长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米。其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？ （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）在上面的问题中 哪些量是已知量？哪些量是未知量？ 有哪些等量关系？ 如果设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为＿＿＿＿西段比东段长＿＿＿＿ 根据等量关系列出方程　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程的一个解并举例说明，二元一次方程有多少个解？ （3）什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程组的解并举例说明，二元一次方程组有多少个解？ （4）试作例1 2、合作交流： 学生自己试着解决问题并与组内的同学讨论，交流，教师鼓励学生，把得到的结果展示到黑板上。 3、精讲点拨： 知识点1 、 二元一次方程的定义 师提出定义。 判断下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？为什么？ 3x－2y=4z 6xy+9=0 +4y=6 4x= X=Y 知识点2 、 二元一次方程的解定义 个性化设计 含有未知数的等式叫做方程. 使方程的两边相等的值叫做方程的解. 二元一次方程的判断: 两个未知数 含未知数的项的次数是1. 6xy+9=0. 满足第一个条件,不满足第二个条件. 一元一次方程解的个数. 二元一次方程解的个数 二元一次方程组解的个数. 师提出定义 二元一次方程3x+y=10的解有哪些？填写下表 x……-4.5-4-3-2-1012344.5……y3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数?正整数解有几个？ 知识点3 二元一次方程组的定义 师提问定义。 （2）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． （3）师生共同总结二元一次方程组的条件 知识点4 二元一次方程组的解定义 师提问定义。 对照定义判断二元一次方程组的解是（ ） A． （3）完成课后练习1 （三）、拓展延伸 完成课后习题1、2、3、4Ｂ１、2 （四）、达标测评 1、方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、写出一个解为的二元一次方程组__________ 3、如果2x—3ｙ＝５，则６－４ｘ＋６ｙ＝＿＿＿＿＿＿ ４、如果ｘ＝1，ｙ＝２是方程３ｘ－ｋｙ＝１的解，则k的值是_____ 5、二元一次方程组的解是（ ） A． 个性化设计 二元一次方程组的判断：两个二元一次方程联立所得的方程组并不一定是二元一次方程组。 联立后方程组中必须只有两个未知数，含有未知数的项的次数为一。 （即由含有两个未知数的两个一次方程所组成） （五）、课堂小结： 这节课我们就学到这儿，本节我们一共学习了哪些内容？你学会了吗？与小组内的同学交流你的收获吧。 板书设计 1二元一次方程 2二元一次方程的解 3二元一次方程组 4二元一次方程组的解 （六）教学反思： 个性化设计