129.三元一次方程组梅海燕_2.docVIP

海陵中学初一数学教学案 第八章《二元一次方程组》 三元一次方程组 【目标导航】 1．了解三元一次方程组的定义，形成一次方程组概念． 2．理解解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组． 3．掌握三元一次方程组的解法及其步骤． 4．掌握解一次方程组的途径为消元． 【预习引领】 1.二元一次方程的概念：二元一次方程是含有 个未知数，并且含有未知数项的次数都是 次的方程．如 等都是二元一次方程． 二元一次方程组的概念：每个方程中含未知数项的次数都是 次，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 2.解二元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或 消元，把“二元”转化为 ，使二元一次方程组转化为 ． 3.已知，用含， 的代数式表示= ． 4.已知，当时， ． 【要点梳理】 知识点一:三元一次方程的概念： 含有 个未知数，并且含有未知数项的次数都是 次的方程是三元一次方程．如 等都是三元一次方程． 三元一次方程组的概念：每个方程中含未知数项的次数都是 次，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 知识点二:三元一次方程组的解法：通过 或 消元，把“三元”转化为 ，使三元一次方程组转化为 ，进而转化为解 ． 例1 用代入法解方程组. 分析:若消去，则得二元一次方程组 若消去，则得二元一次方程组 若消去，则得二元一次方程组 解得方程组的解为 针对性练习:解方程组 例2 用加减法解方程组 小结:解三元一次方程组时，通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的方法是一样的． 例3 解方程组 小结:本题要认真分析方程组中各未知数系数的特点，对于特殊的方程组可采用特殊的方法求解． 例4 解方程组 例5 已知，，满足求，，的值． 【课堂操练】 1.解方程组 2.解方程组 3.解方程组 4.解方程组 【课后巩固】 一、填空题 1.是三元一次方程，则= ． 2.已知且，则 ． 3.已知则 ． 4.若，，是方程的一个解，则的值是 ． 5.当，，满足方程 ，则 ，= ，= ． 6.若，则. 二、解答题 7. 8. 9. 10. 11. 12.已知：，且，，不全为0，求． 13.已知，求． 14.在公式中，当1，2，3时，分别等于13，29，49．求当-2时，的值． 15.解方程组，并求 中的的值． 16.已知方程组的解可使代数式的值为-20，求的值． 【课外拓展】 17.已知 求： ⑴ 的值； ⑵ 的值． 18.给定方程组，如果令， ，，则方程组，由此解得对不对？为什么？ （设计人：梅海燕） No． 参考答案： 三元一次方程组 【预习引领】 1. 两 ， 1 ．1， 两个 ． 2. 加减 一元 ， 一元一次方程 ． 3.答案： 4.答案：0 【要点梳理】 知识点一:三元一次方程的概念： 三 1 ．1 ， 三 ． 知识点二:三元一次方程组的解法： 代入 或 加减 ， 二元 ， 二元一次方程组 ， 一元一次方程 ． 例1 ① ② ③ 解得方程组的解为 针对性练习:解方程组 答案： 解：③-②得④，①×2-④得，把代入②得 ；把 ①得 ∴原方程组的解是 ① ② ③ 例2 用加减法解方程组 答案：解：①+②得④ ①+③得⑤ ④×3+⑤得，把代入④得，把 ，代入④得 ∴原方程组的解是 例3 答案： 原方程组的解是 ① ② 例