12次方程的解法.docVIP

二次方程的解法 一元二次方程解法----直接开平方法 1．开方法： ． ． 2. 配方法 　　 　　如：解方程：x^2+2x－3=0 　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得：x1=-3,x2=1 　　 练习：x2－2x－1＝0． y2－6y＋6＝0． 4x2－4x＝3． 3x2－4x＝2． 3.因式分解法 　　“提公因式法”和“十字相乘法”。 　　 练习： 1．3x(x－2)＝2(x－2) 2．x2－4x＋4＝(2－3x)2． 3．x2－3x－28＝0． 4．x2－6x＋8＝0． 5．(2x－1)2－2(2x－1)＝3． 6．x2－3x＋4＝0． 4.公式法 　　　※一元二次方程根的判别式 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为△＝b2－4ac， 当b2－4ac________0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2－4ac________0时，方程有两个相等的实数根； 当b2－4ac________0时，方程没有实数根． 当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式： x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 来求得方程的根 练习：x2＋4x－3＝0． 3x2－8x＋2＝0． ． 4x2－3＝11x． 练习 1.若关于x的方程x2－2x－m＝0有两个不相等的实数根，则m________． 2. k为何值时，一元二次方程kx2－6x＋9＝0①有不相等的两个实数根；②有相等的两个实数根；③没有实数根． 3．若关于x的方程(x＋1)2＝1－k没有实数根，则k的取值范围是 ( ) (A)k＜1 (B)k＜－1 (C)k≥1 (D)k＞1 4．若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值为( )． (A)－4 (B)3 (C)－4或3 (D)或 5．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根，则m值的范围是 ( )． (A) (B)且m≠1 (C)且m≠1 (D) 韦达定理： 若一元二次方程中，两根为，。 则， ，； 补充公式 在关于的方程中，（1）当两根互为相反数时的值；（2）当一根为零时的值；（3）当两根互为倒数时的值 2．已知方程x2＋px＋q＝0的二根分别为1和2，求方程x2＋qx＋p＝0的根 3．已知a＋a2－1＝0，b＋b2－1＝0，a≠b，求ab＋a＋b的值． 4．已知方程x2＋px＋q＝0的二根之比为1∶2，方程的判别式的值为1．求p与q之值，解此方程．