14用斜率判定直线的平行和垂直.docVIP

科目数学年级高一班级1207、1220时间2012年12月4日2课时1课题用斜率判定直线的平行与垂直教学目标知识与技能目标：了解正切诱导公式，理解两条直线平行和垂直时斜率的关系，掌握斜率方法判断直线位置关系的技巧，运用相关知识判断直角坐标系平面上图形的特征。 过程与方法目标：培养对公式运用前提条件的关注度，发展数形结合的数学思想。 情感态度与价值观：感悟数学与生活的联系。教材分析教材编写特点：由直线平行推导斜率相等，给出等价结论，运用之求证平行关系和平行四边形。由直线垂直探索斜率之积为-1，运用之判断直线垂直和直角三角形。 教学的重点是：平行直线与斜率相等，垂直直线与斜率之积为-1。两个结论的数形结合推导与证明过程。 教学的难点是：斜率相等时有可能是重合直线，直线垂直时可能斜率不存在，垂直时斜率关系的推导过程及正切诱导公式的简单了解。板书课题 问题引入 新知探究 3、练习巩固 4、能力提升 5、课堂小结时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排） 一、问题引入： 复习：什么是直线的倾斜角和斜率？请写出两点斜率公式。 【倾斜角是直线向上方向与x轴正方向所成的角；斜率；】 思考：两条直线，如果斜率相等，意味着什么？ 【倾斜角相等，两直线平行】 思考：如果两条直线垂直，斜率有什么关系呢？ 二、新知探究： 1、斜率与平行： 思考：两直线平行，斜率相等吗？ 例：已知，直线是否平行？ 易错： 解答：四点共线。 注：说“两条直线”则不含重合的情形，没有说则要检验是否重合。 思考：任意直线平行都能用上式判定吗？ 斜率不存在时需分类讨论。 2、斜率与垂直： 例：如图，直线的倾斜角分别为，斜率分别为。当时，探究斜率之间的关系。 解：,其中为的补角. 思考：什么情形不适用上式判定两直线垂直？ 当斜率为0或不存在时需分类讨论。 例：已知，O为坐标原点，直线与直线垂直，求直线的斜率。 【】 ??、巩固练习： 1、已知, (1)试判断的形状. (2)判断四边形的形状. 解析：（1），故为。 （2）不平行，故四边形为直角梯形。 2、过点的直线与过点的直线平行，求. 解析：,经检验，时四点共线，舍去，. 3、已知，在直线上，满足，求点的坐标. 解析：设，由（舍去）。又时符合题意，故点的坐标为 四、能力提升： 1、已知点，过点向直线作垂线，求垂足的坐标。 解析：设，由题意得： 故垂直坐标为，即坐标原点。 2、点，求的值，使四边形为直角梯形。 解析：当为底时，，解得； 当为底时，，解得。 五、课堂小结： 1、； 2、； 3、斜率不存在时要分类讨论。作业D19后记感觉很好！唯一的问题：为了体现“判定垂直时需对斜率不存在的情形分类讨论”而设计了巩固练习3，结果需要花时间对分式方程增根、分类讨论的标准进行详细说明，有些偏离主题，考虑下一版本更换此题，舍弃这一易错点，在复习课中补充，应更加科学。