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16.3.1分式方程解法
倪邱中心学校教学设计通用模版
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课题16.3.1分式方程的解法
课时授课时间 年 月 日
教学目标
教学重点教学难点教学方法教学准备教学流程教师活动学生活动再次备课情景问题
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
分式方程
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
探究
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：??化的数学思想（化归思想）。
解分式方程：
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
使最简公分母值为零的根
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验
例 解分式方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)增根不舍掉。
练习
当m为何值时，方程 会产生增根
作业：习题16.3: 1
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