16.3分式方程第2课时.docVIP

姓名 班级 组别 组内评价 教师评价 修改评价 洛阳师院附中二第一学期数学导学案 编著：侯保军 夏刚山 审稿： 曹全友 PAGE 4 PAGE 5 16.3.2列分式方程解应用题 学习目标：1、能熟练掌握列分式方程解应用题的步骤，并能检验根的合理性 2、通过小组合作，展示质疑，体会分式方程数学模型解决实际问题的重要作用 3、全力以赴，积极参与，体会数学与实际生活的密切联系. 重点：利用分式方程解决实际问题 难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系 预习案 一、旧知识回顾 1. 解分式方程的一般步骤是怎么样的？ 2.列方程解实际问题的关键是 . 3. 列方程解实际问题的一般步骤是： \ 二、教材助读 1.例题3是1到工程问题，对于这类问题，通常设总工程量是多少？ 2.例题3中甲乙两队哪个队的速度快？而已知甲队单独完成总工程的三分之一，因此我们怎样设未知量？根据哪个等量关系构造方程？ 3.例题4是行程问题，要求提速前列车的平均速度，可直接设提速前列车的平均速度为千米/小时，则提速后的平均速度是 千米/小时，我们可以根据什么构造等量关系列方程？ 三、预习自测 预习自测题注重基础，需要你认真审题，细心计算 1.甲乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植树80棵所用时 间与乙班植树70棵所用时间相同，若设甲班每天植树棵，则根据题意列的方程是（ ） A． B. C. D. 2.在课外活动时间，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟多跳下，则可列方程 。 3.某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采用了新技术，是每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？ 我的疑惑：请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 探究案 学始于疑我思考我收获 列分式方程解应用题的一般步骤是怎样的？ 列分式方程解应用题应注意什么？ 学习建议：请用3分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的体会完成下面的探究学习 质疑探究 探究点：列分式方程解应用题（重难点） 【例题1】由甲乙两个工程队承包某校园的绿化工程，甲乙两队单独完成这项工程所需时间比是3:2，两对合作6天可以完成.问两队单独完成此项工程各需多少天？ 问题1：本题是一道工程应用题，基本关系是工作量=工作效率×工作时间.本题没有具体的工作量，一般设为 ，有题意知，等量关系是 ？ 问题2：本题社员有直接设元和间接设元两种方法，即：直接设甲队单独完成需要天，那么乙队单独完成需要 天；间接设元是：设甲队单独完成需要天，那么乙队单独完成需要 天. 问题3：甲乙两队的工作效率分别是： ， 问题4：有题意可知，甲乙合作完成，甲队需要 天，乙队需要 . 问题5：有等量关系可列方程是 问题6：请解出你列的方程： 问题7：列分式方程解应用题，除了检验是否为增根外，还应该检验什么？ 问题8：列方程解应用题的最后一步是作答，如果你选择了间接设元，应该注意什么问题？ 问题9：请根据刚才的分析，写出本题完整的解答过程： 归纳总结： 【例题2】 为了过一个有意义的六一儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动.在活动中，五年级一班捐赠图书100本，二班捐赠图书180本，二班人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐赠1本书，两班各有多少人？ 思考1：等量关系是： 思考2：如果设1班有人，那么2班有 人. 思考3：1班平均每人捐图书 本，2班平均每人