16_3分式方程教学设计.docVIP

16.3 分式方程的教学设计（第1课时） 主备人：程有兵（浉河港中心校） 教学任务分析 教 学 目 标知 识 技 能1、经历探索分式方程解法的过程； 2、会解分式方程，了解分式方程的基本思路 3、理解解分式方程可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法数学思考用分式方程表示实际问题中的相等关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。解决问题经历“实际问题—分式方程模型—整式方程”的过程，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识情感态度培养学生乐于参加数学活动的习惯，体会数学的应用价值重点解分式方程的基本思路和解法难点理解解分式方程可能无解的原因 教学流程图安排 活动流程图活动内容和目的活动1 情境问题引入 活动2 探究解分式方程的过程 活动3解释分式方程无解的原因，强调检验 活动4课堂总结，成长记录 活动5课堂检测与反馈为归纳分式方程的概念，探索分式方程的解法做准备 把待解决或未解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易解决的问题中 提高学生分析问题的能力 把本节课的知识进行归纳与总结 加强课堂巩固与反馈教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图活动1 情境问题引入 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：解:设江水的流速为 v 千米/时，填空得： （1）轮船顺流航行速度为_______千米/时; (2)逆流航行速度为_______千米/时， （3）顺流航行100千米所用时间为______小时，逆流航行60千米所用时间为______小时 教师提出问题： 怎样用方程解决实际问题？ 步骤是什么？ 学生完成问题的分析过程 注意：引导学生将实际问题转化为数学问题，列出方程。本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 先通过实际问题，引导学生列出分式方程，为探索分式方程及分式方程的解法做准备问题与情境师生行为设计意图活动2 探究解分式方程的过程 1、下面我们一起研究怎么样来解分式方程 2、试一试：解分式方程 3、分母为零，分式怎样？ 那么这个方程的解如何？  鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式转化为整式方程，学生就会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根 教师板书解题过程 学生讲解探究的过程 教师引导 学生模仿前面的方法解分式方程 学生在解题过程中产生思维碰撞：解得x=1，将x=1代入原方程检验，左右两边分母为零  让学生运用“转化”思想，把待解决或未解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决。『活动3』 问题 1、两个分式方程，为什么 ① 去分母后所得整式方程 的解（x=5)就是原分式方程的解；而 ② 去分母后所得整式方程2(x+1)=4的解(x=1)不是原分式方程的解？ 2、怎样检验整式方程的解 是不是原分式方程的解？ 3、你能试着说一说解分式方程的一般步骤吗？ 4、试一试??解方程 学生先独立解决问题，然后前后桌进行交流。教师参与到学生的讨论中，鼓励学生勇于解释这一现象的原因，懂得解分式方程一定要验根 教师小结原因：如果在方程两边同乘一个不为0的数，那么所得方程与原方程同解 方程①两边同乘以（20+v）(20-v) 当x=5时，（20+v）(20-v)≠0, 同解; 方程②两边同乘以(x+1)(x-1)，当x=1时，(x+1)(x-1)=0, 不同解; 所以，分式方程一定要检验！ 学生独立完成此题 请一位学生在黑板上讲解题过程，及易错问题 教师小结  用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程无解的原因 加强巩固练习 问题与情境师生行为设计意图『活动4』 谈谈你有哪些收获 『活动5』 检测：解方程 学生归纳总结 教师强调本节课重点 教师分层作业 学生自己解答 教师反馈把本节课的知识进行归纳与总结 注重基础落实 提高学习能力 增强巩固练习 减少出错率  板 书 设 计 16.3 分式方程（1） 解题过程 解题过程