17.1.11元2次方程概念.docVIP

17.1 一元二次方程（第一课时） 学习目标：1解一元二次方程的概念： 2 知道一元二次方程的的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式 学习重点：一元二次方程的意义及一般形式。 学习过程：一 预习指导： 知识点一：一元二次方程的概念 1 什么是一元一次方程？判断下面哪些方程是一元一次方程？ （1） 3x+6=0 (2) 2x=4 (3) x=0 (4) ax+5=7 (5) x2+2x+1=0 2类比一元一次方程的定义，写出一元二次方程的概念。 3判断下列哪些方程是一元二次方程？ （1）4x2+3x-2=(2x-1)2 （2）x2-x+4=0 (3)x2-2y-3=0 （4）（m+1）x2+3x+1=0 (5)2x2=0 （6）x2=0 4 判断一个方程是否为一元二次方程的方法是：首先要化简，是方程的右边为0，然后观察是否满足三个条件 （1）只含有一个未知数；（2）未知数的 最高次数是2；（3）是整式方程。三个条件都满足才是一元二次方程。 知识点二：一元二次方程的一般形式 1 .任何一个一元二次方程经过整理都可以化成__________ 的一般形式（又叫___________），其中，______叫做二次项，_______是二次项的系数，bx是______ ，b是_____，c是______。a 、b 、c是任意实数，且a≠0. 2.方程3x2-5x+4=0中，二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是______。 3.将方程4x(x-2)=3(x+1)-5化为一般形式，并写出它的二次项的系数，一次项的系数及常数项。 4.将下列一元二次方程化为一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数，常数项分别是多少？ （1）5x2=6x-8 (2) x(x-1)=0 (3)（x-）（x-）=0 知识点三：一元二次方程的根 使方程左右两边＿＿＿的未知数的值叫做方程的根。 下面哪些数是方程x2+x-2=0的根？ -3 ， -2 ， -1， 0 ， 1， 2 ， 3。 课堂检测 1 若关于x的方程(m-1)x2 +5x=4是一元二次方程，则m______. 2 判断下列方程中，哪些是关于的一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3 将下列一元二次方程化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数、常数项。 （1）4x2=3x (2)x(x-2)=3(x+2) （3）(x+1)2-2（x+1）=0 4 一元二次方程2x2-（m+1）x+1=3x化???一般形式后，一次项的系数为-1，则m=______. 5 已知关于x的方程x2-（2m+1）x-(2m-1)=0的一个根为1，求m的值。 6 已知关于x的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3m-1=0. (1) 当m为何值时，该方程是一元二次方程？ （2）当m为何值时，该方程是一元一次方程？