17.11元2次方程的概念.docVIP

上海市宜川附校八（上）数学导学案 内部资料 第  PAGE 6 页 共  NUMPAGES 6 页 §17.1一元二次方程的概念 【学习目标】 理解一元二次方程的概念，能够化成一般式，能够判断一个数是否为一元二次方程的根. 知道有一个根为0、1、-1的一元二次方程的系数和常数项的特征《导学稿》正文设计要点和操作要领新课引入：（复习巩固、明确任务） 试用列方程解应用题的方法解下列问题： 问题1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，若开辟范围的长方形周长为120米，那么绿地的长和宽各为多少？ 问题2：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，若开辟面积为900平方米，那么绿地的长和宽各为多少？ 提出问题：（1）观察上述问题中所列出的方程，你能说出它们有什么相同点和不同点吗？ （2）你知道问题1中的方程的名称吗？那你能够根据两个方程的相同点和不同点给问题2中的方程命名吗？ ★ 问题1、2 分别复习周长与面积公式之后，引出一元一次方程与一元二次方程，由已知的一元一次方程的定义带出一元二次方程的定义，更明确定义中的重点。 自主学习（学结构、用结构） 1、观察思考 【比一比】根据比较，完成下列填空： 只含有__________未知数，且未知数的最高次数是__________的___________方程叫做一元二次方程。 例如：，等都是一元二次方程。 问题1中的方程经过移项可化成4x－100=0——任何一个一元一次方程都可以化成一元一次方程的一般式ax+b=0（a，b为 HYPERLINK /view/122755.htm \t _blank 常数，x为未知数，且a≠0），问题2中的方程经过移项可化成x2＋10x－900=0。任何一个关于的一元二次方程都可以化成______________________的形式，这种形式简称为一元二次方程的____________。其中______叫做二次项，_____是二次项系数；________叫做一次项，_____是一次项系数；______叫做常数项。 【议一议】是一元二次方程吗？__________________________________ 小结归纳：一元二次方程的一般形式中包括： 完全的一元二次方程 不完全的一元二次方程，， 2、例题分析： 例题1 把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项与各项的系数： 一般式：___________________ 二次项：____________ 二次项系数：________一次项：____________ 一次项系数：________ 常数项：________ 一般式：___________________ 二次项：____________ 二次项系数：________一次项：____________ 一次项系数：________ 常数项：_______