17.21元2次方程的解法公式法.docVIP

一元二次方程的解法------公式法 学习目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程． 一、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）b2-4ac≥0 ，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题． 解：移项，得：ax2+bx=_________ 二次项系数化为1，得x2+x=___________ 配方，得：x2+x+（ ）2=-+（ ）2 即（x+）2=________________ ∵b2-4ac≥0且4a20 ∴≥0 直接开平方，得：x+=±___________________ 即x=______________ ∴x1= ______________ ， x2=_________________. 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根． （2）这个式子叫做__________________________. （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫__________． （4）由求根公式可知，一元二次方程若有实根，有_________个实数根． （5）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （6）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 二、应用新知： 1、用公式法解下列方程． （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3） 2、解方程 (1) （2） 三、总结归纳： 用公式法解一元二次方程的步骤： 1、化为 ， 2、确定 ， 3、计算 的值，当 时，带入求根公式求解，当 时，此方程无解。 四、反馈检测： A层 解方程： 1、 2、 3、 B层 不解方程，判断下列方程根的情况： （1） （2） 五、拓展提高：某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题：若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程． 六、反思小结： 七、作业： 解方程： （1）2x2-8x+1=0 （2）x2+2x-1=0 (3) （4）6x2-4x+1=0