171元2次方程说课稿.docVIP

17.2 一元二次方程的解法 分解因式法（说课稿） 颍上三中 王运根 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是沪科版八年级下册第十七章第2节一元二次方程的解法：因式分解法解方程的内容。本节是在学习了直接开平方法、配方法、公式法的基础上学习的内容。通过“降次”，把一元二次方程转化为两个一元一次方程，突出运用转化、化归的数学思想方法。力求使学生在今后解决实际问题中能根据不同方程的特征，灵活运用不同的方法，使解决问题的策略多样化。 （二）教学目标 知识与技能 了解因式分解法的概念以及如何进行因式分解，会利用因式分解解简单数字系数的一元二次方程。 过程与方法 经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力。体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。 情感、态度与价值观 积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。 （三）教学重点与难点 重点：会利用因式分解解简单数字系数的一元二次方程。 难点：将方程转化为一般形式后，对方程左侧进行因式分解。 二、教法分析 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以自主探究为主，通过实际问题加深数学与生活的联系,从而使用因式分解法解方程成为一种的需要。并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。 三、学法分析 新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本课主要采取自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生做一做，想一想，说一说，试一试，练一练，激发学生学习的主动性和探究性，建构起自己的知识，让学生成为学习的主人。 四、教学过程设计 （一）、创设情景，引入新课 （二）、自主探究，合作交流 （三）、应用规律，深化主题 （四）、总结收获，体会数学 （一）创设情景,引入新课 思考： 颍上县政府，为了保护路边的绿化，决定将路边绿化用栅栏围起来，安装栅栏的工人身旁有一块22m长的栅栏，现有一块30㎡的长方形绿化，问能否正好围成一个矩形？ 解这个方程得： 答：能围成面积为30㎡的长方形。 做一做： (二)、自主探究，合作交流 想一想： 你有什么发现？ 说一说： 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式） 提示: 1、用分解因式法的条件是，方程左边易于分解，而右边等于零； 2、关键是熟练掌握因式分解的知识； 3、理论是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。” （回顾知识点） 因式分解的方法： 1.提取公因式法 2.公式法 3.十字相乘法 试一试： 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2). 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1.化方程为一般形式; 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. (三)、应用规律，深化主题 练一练： 1、用因式分解法解下列方程 观察与思考： 小明解方程时（x+2）2=4(x+2)，在方程的两边都除以（x+2），得x+2=4，于是解得x=2，你认为对吗？为什么？ 答：不对，漏了一个根。 （四）、总结收获，体会数学 总结： 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零。” 总结： 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 作业布置：课本第30页练习