17(A4)算法初步和复数.docVIP

高考数学专题导学十七(算法初步与复数) (题) (题) (题) (题) 一、思考与感悟:1.是虚数单位,复数 。2.,是虚数单位,, , 。 (题) (题) 3.执行如图的程序框图,若输入的是,则输出的 。4.阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出的 。5.某程序框图如图所示,若输入如下四个函数:, ,,,则可以输出的函数是 。 6.的值的程序框图,在①②③处应分别填入 , , 。7.若运行如图所示的程序,则输出的结果是 。 8.根据如图所示的伪代码,若输入的值分别为时,则最后输出的 。9.执行如图 (题) (题) (题) 所示的程序框图,若输入,则输出的 。 10.若执行如图所示的框图,若输入,则输出的数为 。11.国庆期间,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:①若不超过元,则不予优惠,②若超过元,但不超过元,则按标价价格给予折优惠,③若超过元,则元的部分按②条优惠,超过元的部分给予折优惠,设计一个收款的算法,并画出程序框图。12.若复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,且是实数,则 。13.设复数满足且是纯虚数,则 。 14.已知复数,(1)若是纯虚数,则实数的值或范围是 ,(2)若是实数,则实数的值或范围是 ,(3)若对应的点在复平面的第二象限,则实数的值或范围是 。 15.若是复数,,均为实数(为虚数单位)且复数在复平面上对应的点在第一象限,则实数的取值范围是 。16.若是虚数,是实数,且,则 ,的实部的取值范围是 。17.复数的模为的虚部为(1) ,(2)若在复平面内对应的点分别为则 二、参考答案:1.,。2.,。 3.,由程序框图知,,,,,,。 4.,由程序框图可知,运行第一次,运行第二次,运行第三次,运行第四次, ,∴输出。5.,由框图可知,输出函数是奇函数且存在零点,只有满足。 6.,,,依题意得,当时,,因此①处应填,当时,, 因此③处应填,当时,,因此②处应填。7.,。8.,由图知该程序是找与两 个数的最大值,∵,∴。9.,当输入时,不满足,因此执行: ,因,故执行,执行后, 再执行一次后,此时不成立,故输出。10.,本题框图是求容量为的一个样本的方差的程序框图,∵,∴??11.依题意,付款总额与标价之间的关系式为(单位:元),,算法分析:第一步:输入值,第二步:判断,若,则输出,结束算法,否则执行第三步,第三步:判断,若成立,则计算,并输出,结束算法,否则执行第四步,第四步:计算:,并输出,结束算法,程序框图如图所示。 12.,,设,则, ∵,∴,∴。13.或,设,∴ ∵是纯虚数,∴∵∴∴ ∴∴或∴或,∴或。14.(1)由 得,∴,(2)由得或,(3)由得 ,∴或。15.设,∴,由题意得,∵,由题意,∴,∴ ,由于在复平面上对应的点在第一象限,∴,解得,∴实数的取值范围是。16.设,则 ,∵是实数,,∴,,∴,由得, ∴,即的实部的取值范围是。17.(1)设,∴ ∴且,故,∴,∴,∴,故或,故或 ,(2)当时,∴,∴∵边上的高为,∴,当时,上的高为。