173可化为1元1次方程的分式方程2.docVIP

课题：17．3可化为一元一次方程的方式方程 单位：城北学校 教学目标： 1．理解分式方程的意义，了解分式方程的基本思路和解法。 2．理解分式方程可能产生增根的原因，并学会检验。 3．能将实际问题中的数量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。 4．经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 5．通过教学活动，培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点与难点： 重点：解分式方程的基本思路和解法。 难点：理解分式方程时可能无解的原因；会用分式方程解决实际应用问题。 学习过程： 一．读一读：阅读课本第11页提出的问题： 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流的速度为30千米/时，设船在静水中的速度为x千米/时， 完成下列任务： 依题意可以列出怎样的方程？ 列出方程与我们所学过的方程有哪些不同？ 怎样解我们所列出的方程呢？ 阅读课本第11页至第12页后请探讨上面的问题。 学生解决上面提出的问题. 1. 2．列出的方程中分母含有未知数， 师总结：象这样，方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫分式方程。 3．学生陈述解分式方程的方法： 确定方程中所有分母的最间公分母； 方程的两边同时乘以最间公分母，约去分母，化分式方程为整式方程； 解这个整式方程，得出该整式方程的解； 该整式方程的解即为该分式方程的解 4．阅读课本第12页例1至第13页的内容，思考解分式方程是不是就象刚才同学所说的所求整式方程的解就一定是所求那个分式方程的解。 学生小组交流讨论： 解分式方程时，为什么要验根？ 学生观察解分式方程的过程，探究产生增根的原因，并与同伴交流。 教师总结：在解分式方程时，方程的两边同时乘以最间公分母，若最间公分母为零时，此乘法就不合理，因而就产生了不适合原分式方程的根，即增根。若最间公分母不为零，此时就不会产生增根。 （4）如何检验某一数值不是原方程的增根？ 学生研讨，教师总结： 有两种办法，一是把所求得的整式方程的解代入原分式方程的分母中，使分母为零的值是原分式方程的增根；另一种方法是将所求得的整式方程的根代入最间公分母中，如果最间公分母为零，则此根为原分式方程的增根。 师总结：经过上述讨论和分析，解分式方程还得有最后一个步骤： （4）检验这个解是否是原分式方程的解。 二．查一查： 做课本第14页练习1题2题。 学生先自己做，小组代表板演，然后小组交流批阅。 三. 学一学： 通过刚才的师生共同探究学习总结出了解分式方程的步骤。下面学生们自学课本第13页的例2、例3两个题目。 （例2学生通过前面的探究学习，基本能独立完成了。但例3属于列分式方程解应用题，对相当一部分学生来说，要有一定的难度，在学生积极思考，参与活动的过程中，教师要采用引导、启发、探求的方法，指导学生列出分式方程。 斯．练一练： 课本第14页习题17.3第1题，第2题，第3题。 先由学生独立完成，部分小组代表板演，然后小组交流批阅。教师点拨总结。 五．比一比---达标检测反馈矫正 选择题： (1)下列方程 = 1 \* GB3 ①， = 2 \* GB3 ②， = 3 \* GB3 ③， = 4 \* GB3 ④是分式方程的有 ( ) A.  = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② B.  = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③ C.  = 3 \* GB3 ③  = 4 \* GB3 ④ D.  = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ (2)要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘（ ） A. B. C. D. （3）把分式方程化为整式方程得： （ ） A. B. C. D. （4）如果分式方程出现增根，则增根为 （ ） A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 1 二）借下列分式方程： （1） （2） （3） （4） 三）甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间 相等，又知每小时甲、乙两人一共做了35个零件，求甲、乙每小 时各做多少个零件？ 六．谈一谈： 本