18.31元2次方程的根的判别式导学案1.docVIP

方集镇中心学校______年____学科导学案活页 上课时间：_____年__月__日 星期__ 上课班级__________ 上课人________ 备课组长签字______ 记录教学上课操作过程课题：18.3一元二次方程的根的判别式 设计人：范殿友 学习目标：1.了解掌握根的判别式； 2.不解方程能判定一元二次方程根的情况； 3.通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式 重点：用根的判别式解决实际问题[来源:Z§xx§k.Com]课后反思，不断完善 预习思考 请同学们用公式法求解下列方程： 把______叫做一元二次方程的根的判别式，常用符号_____来表示。 一般地，方程当_____时，有两个不相等的实数根；当_______时，有两个相等的实数根；当_______时，没有实数根，反过来，也成立。 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 二．探究活动 （一）独立思考·解决问题 1．进一步观察一元二次方程 （1）当0时， （2）当=0时， （3）当0时，方程_________.（二）师生探究·合作交流 1．定义：把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”表示，即=，一般地，方程 当0时，方程有两个不相等的实数根； 当=0时，方程有两个相等的实数根； 当0时，方程没有实数根。 HYPERLINK / 反过来，同样成立，即 2．小英说：“不解方程”，我也知道它的根的情况，现在你知道她是怎么做的了吧？那我们也来尝试一下。 HYPERLINK / 新课标第一网 例1：不解方程，判别下列方程根的情况： 例2：m为何值时，关于x的一元二次方程；(1)有两个相等实数根； (2)有两个不相等的实数根； (3)无实数根。 自我测试 1．方程x2-ax+9=0有两个相等的实数根，则a=________ 2．关于x的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判别式等于４，m=_________ 3．已知 a、b、c是△ABC的三条边，且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)x-(b-c)=0 有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状 . 4．当m为何值时，（1）关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有两个实数根。 （2）关??x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。 （3）关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0无实数根。 5.已知关于x的方程和，且，证明：这两个方程中至少有一个实数根。