17.11元2次方程.docVIP

17.1一元二次方程 年级：八年级 科目：数学 课型：新授 主备：邹红艳 审核：数学组 时间：2014.3 授课： 班级： 学生姓名： 【学习目标】 知识与技能 1、了解一元二次方程的概念。 2、掌握一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. 3、解决一些干概念性的题目。 过程与方法 经历对生活中一元二次方程实例的认识过程，培养观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力和概括、转化问题的能力。 情感、态度与价值观 通过用数学知识解决生活中实际问题的方式来激发学习的热情、发展数学应用意识、提高学习数学的兴趣。 【学习重、难点】 重点：一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 难点：会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. 【导学过程】 （一）预习导学 一.温故知新 1.下列是一元一次方程的有（ ）个. ①， ②， ③ ， ④ ， ⑤，⑥. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.根据题意，列方程： （1）边长为a的正方形，面积等于12，求其边长a； 方程为： . （2）一个长方形的长比宽多2，面积是48，求这个长方形的长x. 方程为： . 二.感受新知 1.什么是一元二次方程？请举几个例子(不少于3个). 2.把下列方程化成一般形式（即标准形式），并指出它的二次项系数，一次项系数及常数项： （1）; （2）. （二）合作交流 一.小组交流 列方程，不求解： 1.某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一翻.要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少? 分析: ①“翻一翻”在题目中是指 . ②“平均增长率”指 . 解：设无公害蔬菜产量的年平均增长率是，2005年的产量为，则2006年的无公害蔬菜产量为 ；那么2007年无公害蔬菜产量为 . 根据2005年与2007年无公害蔬菜产量的关系，可列方程为: = . 进一步化简可得 ① 2.在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛.如图，要使花坛的总面积为570m，问小路的宽应是多少？ 你能用几种方法列方程， 想一想. 最后化简为： . ② 二.师生交流： 1.前面我们列出两个方程：① ，② .它们与一元一次方程的相同点是 ，不同点是 . 2.给一元二次方程下定义： 练一练： 下列方程中，是一元二次方程的有（ ） (1)+; (2); (3); (4); (5); (6) 3.一元二次方程的一般形式：任何一个二元一次方程，经过整理都可化为形如：把它叫做一元二次方程的 （又叫做 ）.其中 叫做二次项， 是二次项的系数； 叫做一次项， 是一次项的系数； 叫做常数项. ≠0. 试一试： 把方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项. （三）巩固拓展 1.下列是关于的一元二次方程的为( ) A. B. C. D. 2.方程的一次项系数?? ，当k= 时，关于x的 方程有一个根是0. 3. 把下列一元二次方程化成一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数及常数项分别是多少？ (1) ;