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19.2 平面直角坐标系 教案 　　 教材与学生数学现实的分析： 教材的地位和作用： 平面直角坐标系是联系代数与几何的桥梁，是典型的数形结合思想的产物，是对一维坐标系（数轴）的推广。 学生数学现实：前面已学习了数轴及实数，对数轴上的点与实数之间的一一对应关系已有了解。而这些，为二维坐标《平面知识坐标系》的学习奠定了一定的基础。但已知点找坐标，以及已知坐标找点，对学生来说，无论是实际操作，还是思想认识，都是一个难点，而这个又是这节课的重点。是后继学习的最基础的知识。 教学目标 依据：《新课标》指出，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重学生的体验、探索过程。 知识目标：通过现实情境感受在平面上确定物体位置的多种方法，理解平面上确定物体位置需要的基本条件。认识并能画出平面直角坐标系；在给定的坡角坐标系中，会坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 能力目标：经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程，通过具体操作加深理解并学会灵活运用。在对实际问题的探究过程中，提高从实际问题中获取信息的能力及提出问题、分析和解决问题的能力，增进数形结合思想的意识与能力。 情感目标：激发学生学习数学的热情；体现数与形的结合美；实现数学本身最美的价值。 重 点：经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程。 难 点：已知点找坐标，已知坐标找点。 教法设计与学法指导 教法设计：以“教学案”依托，“学生自主学习——师生共同探究——基本技能训练——能力拓展延伸”的教学模式。 学法指导：以“实际情境”为背景，以问题为主线，引导全员参与，全过程参与，经历知识的形成与应用过程。以达到提高能力，主动发展的目的。 学习目标 1．了解确定平面上物体位置的方法； 2．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念； 3．能正确画出平面直角坐标系，会根据坐标描点和由点的位置求它的坐标. 教学过程 一、基础知识点睛 1．平面直角坐标系的定义 （1）问题情境：北京奥运开幕式，鸟巢下2008名演员组成击 缶方队，壮观的场面令人叹为观止。击缶方队横成线，竖成线，斜 成线，每位演员都能准确找到自己确定的位置． 【一起探究】 ①在我们的日常生活中，常常需要像击缶方队中的演员那样来确定平面上物体的位置，你们有这方面的经验吗？举出几个例子并和你的同学交流； ②由以上例子，你能总结出确定确定平面上物体的位置常用的方法吗？ 【活动方式】小组合作后交流． （2）【自主学习】快速阅读课本第133页中间自然段的内容，独立完成以下内容: 在平面内，画两条 　　 的数轴,就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做　　　， 两条数轴叫做　　　，水平的数轴叫做　　　　或　　，取向　　的方向为正方向；铅直的数轴叫做　　　或　　　，取向　　的方向为正方向；　　　　　　　　　　　叫做坐标原点． 图1 注意：一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。 【小试身手】如图1，在网格图中，自己画出一个平面直角坐标系． 2．利用平面直角坐标系表示平面内的点 【自主学习】快速阅读课本第133页的最后两自然段的内容， 然后独立完成以下内容． 　　平面直角坐标系内有一点M，过M向　　　和　　　　分别做垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做M点的　　　　和　　　　，点Ｍ的坐标记作：　　　　。 【小试身手】如图2，请写出图中点A、点B、点C、点D的坐标,你是如何得到的？ x O A y 图2 B C D x B C D O A F y 图3 E 【练一练】 （1）如图3，写出六边形ABCDEF中各点的坐标。 （2）请在图1你建立的平面直角坐标系中，描出下列各点: A（3，－2）， B（－3，0），　C（0，2）， D（－2，2） 【想一想】通过以上操作，你能总结出平面内的点与有序实数对的关系吗？把你的发现写出来： ． 二、基本技能训练 1．小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12；按这种方法小红家住8层A座应记为 1 ● ● ● ● ● ● A B C D E F O x y -1 图4 ，电影院的8排10号用（8，10）表示，那么10排8号可用 表示. 2．如图4，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标： A　　　　　， B　　　　　， C　　　　　， D　　　　　，　E　　　　　，　F　　　　　． 3．完成书上134页的练习． 【活动方式】学生先独立思考，之后个人展示. 三、能力拓展提升 1．如图5，已知棋子“车”的坐标为（－2，3）， 棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的 x O y 图6