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结构力学第05章虚功原理与结构位移计算_5
第 五 章;§5-6 温度作用的位移计算;1、温度变化时静定结构的特点：;2、微段由于温度改变产生的变形计算; (2)、由上下边缘温差产生的弯曲变形：;3、温度作用时位移计算公式;例：
图示刚架，施工时温度为200C，试求冬季当外侧温度为-100C，内侧温度为00C时，点A的竖向位移⊿AV，已知α=10-5，h=40cm（矩形截面）。;l=4m;提问：;（2）静定结构由荷载、温度改变、支座移动、尺寸误差、材料涨缩等因素共同作用下，产生的位移应如何计算？
先分开计算，再进行叠加。; §5-9 互等定理; 令状态Ⅱ上的力系在状态Ⅰ的位移上作虚功;功的互等定理。
在任一线性变形体系中，第一状态外力在第二状态位移上作的虚功W12，等于第二状态上的外力在第一状态上作的虚功W21。;应用时注意：
广义力 广义位移;功的互等定理应用条件：; 二、位移互等定理 （位移影响系数互等）;两种状态如图示
δij—单位力FPj=1在i方向上引起的与FPi相应的位移，也称位移系数。
⊿ij= δij× FPj
由功的互等定理
W12 = W21
FP1·δ12= FP2·δ21
∵ FP1= FP2=1
∴ δ12= δ21 (5-42)
注：数值相同，量纲相同。; 广义位移系数量纲（单位）;
例：如图所示，根据位移互等定理，可求得：
θA=FPl2/16EI fC= Ml2/16EI
现 FP=M=1,
故:θA= fC= l2/16EI (1/kN=1/力）
θA ：单位力引起的角位移；
fC ：单位力偶引起的线位移。
位移含义不同，但数值相同，量纲相同。;三、反力互等定理; 同一线性变形体系中的两种变形状态
rij—支座 j 发生单位位移⊿j=1时，在支座i处产生的反力，也称反力影响系数。
rij=Rij / ⊿j; 由功的互等定理：;反力互等定理; 定理对任何两种支座都适用，注意反力和位移之间的相互对应关系。
如图：;四、反力与位移互等定理
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