1_6_17算法初步、复数.docVIP

高考专题训练十七　算法初步、复数 班级_______　姓名_______　时间：45分钟　分值：75分　总得分________ 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上． 1．(2011·天津)i是虚数单位，复数eq \f(1－3i,1－i)＝(　　) A．2＋i　　　　　　　　　 B．2－i C．－1＋2i D．－1－2i 解析：eq \f(1－3i,1－i)＝eq \f(?1－3i??1＋i?,?1－i??1＋i?)＝2－i. 答案：B 2．(2011·湖南)若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1 解析：(a＋i)i＝b＋i?－1＋ai＝b＋i?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝1,b＝－1)). 答案：D 3．(2011·课标)执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　) A．120 B．720 C．1440 D．5040 解析：由程序框图知， k＝1，p＝1 k＝2，p＝2 k＝3，p＝6 k＝4，p＝24 k＝5，p＝120 k＝6，p＝720. 输出720. 答案：B 4．(2011·天津)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：由程序框图可知， 运行第一次i＝1，a＝2 运行第二次i＝2，a＝5 运行第三次i＝3，a＝16 运行第四次i＝4，a＝6550. 故输出i＝4. 答案：B 5．(2011·东城区2月综合练习)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)＝x2，f(x)＝eq \f(1,x)，f(x)＝ex，f(x)＝sinx，则可以输出的函数是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq \f(1,x) C．f(x)＝ex D．f(x)＝sinx 解析：由框图可知，输出函数是奇函数且存在零点，只有D满足． 答案：D 6．(2011·南昌一模)下图是计算函数y＝ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ln?－x?， x≤－2,0，－2x≤3,2x， x3))的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是(　　) A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0 C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x) D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x 解析：依题意得，当x≤－2时，y＝ln(－x)．因此①处应填y＝ln(－x)；当－2x≤3时，y＝0，因此③处应填y＝0；当x3时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B. 答案：B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 7．(2011·福建)运行如图所示的程序，输出的结果是________． eq \x(\a\al(a＝1,b＝2,a＝a＋b,PRINT a,END)) 解析：a＝1＋2＝3. 答案：3 8．(2011·山东)执行如图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________． 解析：当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2＋n2＝0，因此执行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝173，再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68，此时68105不成立，故输出68. 答案：68 9．(2011·江苏)根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值是________． Read　a，b If　ab　Then 　m←a Else 　m←b End　If Print　m 解析：由图知该程序是找a与b两个数的最大值，∵32， ∴m＝3. 答案：3 10．(2011·湖南)若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，eq \x\to(x)＝2，则输出的数等于________． 解析：本题框图是求容量为3的一个样本的方差的程序框图． ∵x1＝1，x2＝2，x3＝3，eq \x\to(x)＝2， ∴S＝eq \f(1,3)[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝eq \f(2,3). 答案：eq \f(2,3) 三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．(12分)国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： ①若不超过200元，则不予优惠；