1元1次不等式的解法导学案.docVIP

一元一次不等式的解法导学案 学习目标： （1）??了解一元一次不等式的概念，掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。 （2）??经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。 （3）?积极独立思考、参与讨论交流，养成敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。 学习重点：解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。 学习难点：正确地运用不等式的性质解一元一次不等式。 学法指导：类比讨论法。 学习过程： 一、知识回顾 1、回顾解一元一次方程的一般步骤及解的情况 一元一次方程一元一次不等式定义只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程．最简形式ax=b（a≠0）解使方程左，右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 解集：一个不等式的所有解组成的集合，简称为这个不等式的解集．解法步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为12、不等式的基本性质： 1）、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变 2）、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 3）、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 二、自主学习探究： 1、类比一元一次方程的定义尝试完成上表右侧一、二、三行。 2、解方程： 解不等式： 3、你能总结解一元一次不等式的一般步骤吗？各步骤有哪些注意事项？（独立思考） 4、阅读课本p122—123页内容，检查上表的填写是否正确，并与同学交流。 5、改正下列各题中的错误： （1）＞ 去括号 得 ＞ 注意：去括号时，括号前面是负号，括号里各项都 （2） ≤ 移项 得 ≤ 注意：移项时，所移的项要改变 （3） ≥ 两边同除以 得 ≥ 注???：两边同除以（或同乘以）一个负数时，不等号要改变 （4） ＞ 去分母 得 ＞ 注意：去分母时，如果分子是一个多项式，应加 并且要注意不等式两边的每一项都乘以各分母的 三、应用举例，变式练习 例1：解不等式 -(x+1)6+2(x-1)，并把它的解集在数轴上表示出来 例2：解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 四、练习检测，自我反思 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1. 2. 3. 4. 反思：我还会犯哪些错误： 五、拓展提升： 1、若方程组 的解满足xy，求k的取值范围。 2、关于x的不等式（2a-b)xa-2b的解集是x,求关于x的不等式ax+b0的解集。 六、畅所欲言！（课堂小结） 对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？