1元1次不等式组的解法、步骤、应用.docVIP

蜂巢教育个性化1对1辅导 教师丁老师学生姓名许佳丽上课日期04.10.2014学科数学年 级七年级授课时段13:00 – 14:00类型知识讲解□： √ 例题讲解□:√ 本次课时统计（0.5）课时/（1.0）小时教学内容（课题）一元一次不等式组与解法及其应用教学目标了解一元一次不等式组及其解集的概念 会利用数轴求不等式组的解集 培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力重难点重点：一元一次不等式组的解法及其步骤 难点：一元一次不等式组在实际问题中的应用教 学 过 程一、复习引入 对不等式的性质以及解一元一次不等式的步骤进行梳理： 1、不等式的三个基本性质是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎样的？ 3、解一元一次不等式 （1） （2） 二、讲授新知 问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？ (题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现) 解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 解之，得 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。 0 10 20 30 40 50 记着（引导发现，此就是不等式组的解集。） (不等式组解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。 总结出解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。) 三、例题讲解 有了上面问题的铺垫，下面我们来完整的解一元一次不等式组。 例1 解不等式组 ① ② （1） ② ① （2） (以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。) 解：（1）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来： 0 1 2 3 4 5 则原不等式的解集为 （2）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来： 0 2 4 6 8 10 在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。 四、课堂练习 1、解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、 (2) 2、一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得的利润；若按原价的九折销售，可获得不足的利润，此商品原价在什么范围内？ 五、总结升华 设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组 表一：不等式组解集 不等式组数轴表示解集（即公共部分）b a  b a  b a  b a  无 解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。 六、强化训练与提高 (1)、强化训练 1、不等式组的解集是，求的取值范围？ 2、试确定实数a的取值范围．使不等式组 恰好有两个整数解． 3、已知：关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值． （1）求的范围； （2）化简|8+11|-|10+1| 七、课时小结 （一）概念 1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。 （二）解简单一元一次不等式组的方法： 1、求不等式组中各个不等式的解集。 2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。  学 生 成 长 记 录 学生对自己本次课堂表现，所教