1倒位错位拆项定义新运算一元一次方程线段及角.docxVIP

李老师 电话18932131228 PAGE 14 PAGE 27 初一数学培训讲座(一) 内容：1、倒位相加法，2、错位相减法，3、拆项相消法，4、定义新运算，5、质数问题 精典例题1：从自然数1开始，逐个相加，一直加到n，它们的和记作S，即S=1+2+3+…+n (n表示一个自然数)， （1）写出S的公式； （2）当n=100时，S是多少？ 练习： 1、求1+2+3+…+63 2、求2+4+6+…+54 3、求1+5+9+…+8041 4、求3+6+9+…+6033 5、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？ 6、有一个数列：6、10、14、18、22 …… ，这个数列前100项的和是多少？ 7、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？ 8、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？ 精典例题2：求和 ① ② 练习：求和 1、 2、2+22+23+24+25+26+27+28+29+210 3、 4、 5、 6、．1+5+52+53+…+599+5100 7、 8、 精典例题3：计算（拆项相消法） 练习： 1、 2、 3、 4、 5、如果求 6、1+++…+ 7、用2007减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，依此类推，直到最后减去余下的，经过一系列相减后，求最后得到的差数． 8、1999加上它的得到一个数,再加上所得的数的又得到一个数,再加上这次得数的 又得到一个数,……,依此类推,一直加到上一次得数的,那么最后得到的数是多少？ 8、 精典例题4：设是两个自然数，定义如下：a※b= ,求6※（7※8） 练习： 若x※y=,已知2※1=，求2004※2005 精典例题5：已知一个奇数m与一个质数n的和为11，求m-n 练习：一个奇数a与一个质数b的和为99，求的值。 精典例题6：若a个人b天共砌n块砖，那么b个人用相同的速度砌a块砖需要多少天？ 练习：一件工作，甲做a天可以完成，乙做b天可以完成，问两人合做几天可以完成？ 练习：计算 1、 2、（a=1,b=2） 3、 4、 5、 6、解方程 7、已知均为正整数，且，求的值 8、已知，求的值。 9、已知，比较M、N的大小。 ， 10、观察算式： 按规律填空：1+3+5+…+99= ？，1+3+5+7+…+ ？ 11、设a,b是两个数，规定这里“+，-，，”是通常的运算符号，括号的作用也是通常的含义，“”是新的运算符号，计算：3（46） 初一数学培训讲座(二) 例1:列代数式：（１）a的３倍与b的差 (2)1除以a与b的和的商 (3)a与ｂ的差的平方 (4)a与b的差的3倍 (5)a.b的积与1的差 (6)a与b两数的平方差 (7)a分之一与b的和 (8)a乘以b与1的差的积 (9)1除以a的商与b的差 (10)a除b的商与1的和 例2:计算： 练习：计算： 例3：（1）计算1+3+5+7+…+1997+1999的值 （2）计算2-22+23-24+25-26+…+-22006． 例4：设都是有理数， 令,,试比较M、N的大小。 例5：设== a1b2－a2b1 计算：①　＝　　　　　②　＝ 例6：定义一种符号＃的运算法则为a＃b= 那么 ①3＃2＝______　　②2＃3＝______ 　③（1＃2）＃3＝______　　④（－3）＃（1＃0）＝______ 例7：设n！表示自然数由1到n的连乘积。例如5！＝1×2