1元1次方程(去括号、去分母).docVIP

一元一次方程2 （去分母、去括号） 回顾：什么是等式？等式的性质，什么是方程？和解方程的步骤 知识梳理： 一、去分母 1解方程 解：去分母,得 5（x-50）= 3（x+70） 移项, 得 5x-3x = 210+250 合并, 得 2x = 460 系数化为1 ,得 x = 230 2 解:去括号,得 2x-1=x+2-1 解:去括号,得 2x-1-x+2=12-x 移项,得 2x-x=2-1+1 移项,得 2x-x+x=12+1-2 合并,得 x=2 合并,得 2x=11 系数化为1,得 x= 3 探究：解方程： 归纳：去分母的方法是方程两边同乘各分母的最 小公倍数 注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用． 去括号 归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________． 探究：解方程： 【易错警示】去括号法则的依据是乘法分配律，在使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项． 例 1：解方程： （1） 3(x＋1)－(5＋x)＝18－2(x－1)． (2) 2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (3) 2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 三、列方程解应用题 1. 一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要多少天? 一项工程,甲单独做需6天,乙单独做需12天,把总工作量看作1,两人合做1天完成的工作量是 ， 两人合做3天完成的工作量是 ， 两人合做 天完成. 一项工程,甲单独做需12天,乙单独做需18天,两人合做要多少天完成? 一件工作甲单独做12天完成,甲的工作效率为 ， 一件工作3人12天完成,平均每人每天完成 。 每人每单位时间完成的工作量 人均效率: 2.一件工作，甲单独做２０小时完成，乙单独做１２小时完成，现在由甲单独做４小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？ 解：设剩余部分需要x 小时完成，根据题意得： 去分母,得 移项,得 合并,得 系数化为1,得 x= 答： 3 某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,在增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树? 解:设应安排x人植树,依题意得 去分母,得 去括号,得 移项,得 合并,得 系数化为1,得 x= 答: 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下: 实际问题 列方程 数学问题 (一元一次方程) 解方程 检验 数学问题的解 (x=a) 实际问题的答案 练习题 解下列方程: （2) (3) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) (4) 2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) (5) 2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x) (6) (7) (8) －1＝ 2．合并下列各式： x＋3x－5x＝____________；(2)y＋y＋2y＝____________. 3．把方程 2x－5＝3x＋1 变形为 2x－3x＝1＋5，称为( ) 移项 B．去分母 C．去括号 D．系数化为 1 解方程 5(x－1)－2(2x＋1)＝8，去括号，得( ) A．1－x－3＝3x B．6－x－3＝3x C．6－x＋3＝3x D．1－x＋3＝3x A．去分母 B．移项 C．合并同类项 D．系数化为 1 6 列方程解应用题 （