1元1次方程11.18备课4课时.docVIP

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项 教学目标 1．会利用合并同类项解一元一次方程; 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决。 3．增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 二．重?点 利用合并同类项解一元一次方程。 难点 列一元一次方程解决实际问题。 三．教学过程 （一）情境创设 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。 （二）、自主探究 问题??某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ （1）问题中的相等关系是什么？ （2）根据等量关系列出方程. （3）这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要转化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？ ?（4）思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台? 设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。 依题意，可得方程 x＋2x＋4x＝140 把左边合并同类项。可得 7x＝140 系数化为1，得　　x＝20 所以前年这个学校购买了20台计算机。? 它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。 尝试解答： 解：合并同类项，得 6x=－78 系数化1，得　x=－13? （三）尝试应用 1.例题解析 例1　解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3? 例2 某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。 问：本题中的相等关系是什么？ 分析：由于甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人。 ? 答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60 解：把总人数看成10份，设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组人数为5x人，列方程： 2x+3x+5x=60 合并，得10x=60 系数化为1，得x=6 所以2x=12,3x=18,5x=30?答：甲组12人，乙组18人，丙组30人。 2.课本89页练习（1）～（4） 3.同步学习中“自我尝试”第1，2，3，4题。 （四）补偿提高 1．足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 2．同步学习中“开放性作业”第1，2，3，4题。 四．课堂小结 ? 小结：学习了本节课你有什么收获？ 五．作业：课本习题3．2 ??第1题? 六．教学札记 由实际问题引出方程，让学生体会学习过程的重要性，进而学会了合并同类项解“ax+bx=c”型的方程，课堂效果较好。 解一元一次方程（一）——移项 一、教学目标： 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性． 2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想． 二、教学重点： 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程 三、教学难点： 分析实际问题中的相等关系，列出方程 四、教学过程： （一）提出问题 1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生 （二）学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有x名学生 2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）． 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20… （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 师生共同完成解答过程。 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项