1元1次方程.doc.docVIP

知识点1：等式：用等号“=”来表示相等关系的式子，如a+b=3. 骨架题：识别等式。 知识点2：等式性质 性质1、等式两边同时加（或减）____________,结果仍相等。 推广：（1）等式+等式仍是等式 （2）移项：把等式一边的某项变号移到另一边，叫做移项。 理解： a、所移的是等式中的项，并且从等式的一边移到另一边，而不是在等式的一边交换两项的位置。 b、移项要变号，不变号不能移项。 性质2、等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 理解： 利用等式性质2对等式进行变形时，一定要注意除数不能为0，特别是等式两边同除以一个含有字母的式子时，必须注意这个式子的值不能为0. 补充性质3：等式的传递性 骨架题： 判断变形正确与否。 利用等式的性质变形。 易错点：（1）用等式性质时，只在一边计算 （2）等式两边除以某数时，忽略了除数不能为0. 第二节 一元一次方程 知识点3：方程的定义：含有未知数的等式。 骨架题：识别方程 知识点4：方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值。只有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根 理解及应用： 只要说明某数是方程的解，那么代入方程两边，左右两边一定相等。 骨架题： 判断是否方程的解。 已知方程的解，求方程中未知字母。 三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，未知数系数不为0. 2、一般形式 ax+b=0（a≠0，a、b为常数） 是否为一元一次方程是指化简后是否符合标准形式。 骨架题： 识别一元一次方程。 根据定义求其他字母的值。 注意：（1）a≠0. （2）未知数高于2次的系数为0. （3）一定要是整式方程。 四、一元一次方程及其解法 变形名称依据具体做法注意事项去分母等式性质2在方程两边同时乘各分母的最小公倍数，当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数。（1）不要漏乘不含分母的项。 （2）分子是一个整体，去分母后应加上括号。（分式号起着和除号和括号的作用）去括号分配律和去括号法则一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。（1）不要漏乘括号里的每一项。 （2）不要弄错符号，注意淡化“-”，看做代数和，然后用“同号为正，异号为负”确定符号。移项等式性质（或移项法则）把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边。（1）移项要变号 （2）只有同一边交换位置不叫移项不变号。 （3）不要丢项合并同类项合并同类项法则把方程化为ax=b（1）系数相加 （2）字母及指数不变系数化为1等式性质2在方程两边除以未知数的系数a，得到方程的解，得到方程的解x=（a≠b）不要把分子分母颠倒口诀： 若有分母先化掉，化为整式很重要； 各项都乘公分母，分子项多加括号。 正括号来不变号，负括号来全变号； 各项都要乘系数，系数分配要公道。 未知在左常数右，移项切记要变号。 同类合并要谨慎，一边一项处理好。 系数化一有讲究，分数乘倒整数除。 骨架题： 移项法解方程。 解带括号的方程。 解要去分母的方程。 解分母含有小数的方程。 易错点： 移项忘记变号。 违反去括号法则。 去分母时，漏乘不含分母的项。 忽视分数线的“括号”作用。 忽视“0”的特征。 小数???整数时，把小数以外的也跟着扩大。 小数化中整数时，同一分数中的分子分母扩大的位数不同。 必 修 题 知道一个等式的值用整体代入法求另一个代数式的值。 由同解方程求未知字母系数的值。 根据两式子的关系求另一个式子的值。 综 合 题 含有字母系数的方程的解的讨论。 含有绝对值的方程。 利用代数意义。 利用几何意义。