1元1次方程全章学案.docVIP

第  PAGE 32 页 共  NUMPAGES 32 页 第三章 一元一次方程 3.1.1一元一次方程（1） 学习目标 1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。 3．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力,并感受数学与生活的联系。 重点：列出方程，了解方程的概念。 难点：从实际问题中寻找相等关系。 学习过程 一、课前预习 1、阅读本章前言，了解本章学习内容。 2、在小学我们学过方程吗？什么是方程？请举出两个方程的例子？判断下列式子是不是方程？ （1）x＋2＝3（ ） （2）x＋3y＝6（ ） （3）3x－6 （ ） （4）1+2＝3 （ ） （5）x＋3＞5 （ ） （6）y＝5 （ ） 3、在行程问题中，路程、时间、速度三者之间有什么关系？ 4、阅读课本P79-80结合图形思考下列问题： （1）从图中你能获得哪些信息？（从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。） 试用算术方法求出王家庄到翠湖的距离。 （2）完成书中填空后再填写下表： ?路程（千米）时间（小时）速度（千米/时）王家庄—青山王家庄—秀水青山—秀水（3）能否用方程的知识来解决这个问题呢？题目中的等量关系是什么？（试列出方程） （4）你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个等量关系？ 5、比较列算式和列方程两种方法的特点。 6、完成课本P84习题3.1 第1题 。 二、课堂展示 三、分组联动 1、列式表示： ① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和； ③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和； 2、根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6； （3）x的5倍比x的相反数大10； （4）x比它的倒数小4； （5）已知x－5与2x－4的值互为相反数； 3、完成课本P84习题3.1 第8题。 四、课堂检测 根据下列条件列出方程。（不求解，每题20分，共100分） （1）12与x的差比x的2倍大1.__________________________ （2）x的三分之一与5的和等于6._____________________________ （3）国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？ 解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程 ______________ （4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？ 解：设x年后树高为5m，可列出方程 _______________ （5） 某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解：设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 ________ 五、课堂小结 六、拓广探索 课后完成课本P85 第10、11题 3.1.1一元一次方程（2） 学习目标 1．理解一元一次方程、方程的解等概念。 2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。 3．培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。 4．体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 重点、难点：寻找相等关系、列出方程。 学习过程 课前预习 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的 年龄各是几岁？（尝试分别用算术方法和方程分别求解） 如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的列方程方法求出两人的年龄吗？ 阅读课本P81—82内容（注意解题的格式）并思考以下问题。 例1中各方程等号两边各表示什么意思？ 通过这几道例题你发现列方程的依据是什么 ？ （3）观察上述方程，归纳出什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”的含义？ （4）判断下列方程是不是一元一次方程： ①23-x=-7； ②2a-b=3 ； ③y+3＝6y-9； ④0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7； ⑤x2＝1 ⑥ （5）用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？ (6) 什么是一元一次方程的