1元1次方程初1基本概念.docVIP

一元一次方程数学问题： 利率存款的基本问题 年利率a 利息b 本金c 本息和d 利息＝本金?年利率； 本息和 ＝ 本金＋利息 利息＝ 年利率＝ x年的利息 ＝ x年的利息本息和 = （1） 已知年利率 2.75％, 小明在银行存了100元, 如果存一年, 到期后小明可得 多少元? 存两年小明可得多少钱？ 存x年呢？ 行程问题 距离s, 速度v, 时间t 距离 ＝ 速度?时间 速度 = ？ 时间 = ？ 工作速度问题 完成一项工作（修完一条路，盖完一座桥……经常未给出工作总量，设为1 ）, 用a小时 工作效率或工作速度为 完成的工作量＝工作效率?工作时间； 完成一项工作（修完一条路，盖完一座桥……）, 甲用a小时，问x小时甲完成了多少？ 多少小时甲完成3/5的工作？ 完成一项工作（修完一条路，盖完一座桥……）, 甲用a小时，乙用b小时, 则甲单独工作，每小时完成 ；乙单独工作，每小时完成 （设整个工作看成1） 1两人一起完成这一项工作总共要多少小时？x小时，列方程 2 完成一项工作，两人多长时间做完工作的一半？x小时，列方程 3完成一项工作，两人合作b小时后，乙单独作，多长时间做完工作？x小时，列方程 4 完成一项工作，甲先完成一半，然后甲乙合作，多长时间做完工作？x小时，列方程 顺水和逆水问题 水流的速度a（河水的速度），船静水的速度b, 船顺水速度c，船逆水速度d 顺水速度=静水速度+水流速度船顺水速度 逆水速度=静水速度-水流速度 水流速度 ＝ 静水速度 ＝ 1 已知水流的速度是3km/h, 甲船的静水速是5km/h，乙船的静水速是8km/h ， 河的AB两点相距50km, 甲船顺水，乙船逆水相向而行，问多长时间，两船相遇？ 作零件的问题 分配工作量，例如： 某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（3个螺栓配2个螺母） 追赶问题， 1 绕操场运动的问题。 2 甲、乙两个登一座山，甲每分钟登高10米，且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两个同时到达山顶，甲用多少时间登山？这座山有多高？ 商品的利润问题 进价a，定价b，利润c（盈利多少元），利润率d（盈利百分之几） 进价a，定价b，亏损多少元c，亏损百分之几d 进价a，原价格b，打折数c，降价百分数d，降价多少元d，实际售价e, 原利润m，实际利润n 进价a，原价格b，提价百分数c，提价多少元d，实际售价e, 原利润m，实际利润m 比赛得分问题 考虑车辆长度的运动问题（TIP：分析车头或车尾的运动） 1 汽车长度50米，速度为20米/分钟，公路桥长500米，问汽车从开始上桥到完全离开桥要多长时间？汽车完全在桥上的时间是多少？ 2某铁路桥长1200米，现在有一列火车从桥上通时，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度？ 3 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 体积不变问题 1 一块立方体橡皮泥边长为 8?，做高度为4的两种圆柱体刚好用完，已知这两种圆柱体的底面直径分别为4和6，问这两种圆柱各做了多少？ 补贴问题 什么叫补贴？我们买商品（比如彩电），商品定价200元，我们买了以后，可凭发票去政府部门领补贴40元，这40元叫补贴，我们实际花了 160 元。 补贴率 ＝ 数字问题： 一个两位数，十位数是a, 个位数是b, 这个数字表示为 10a+b 一个三位数，百位数是a, 十位数是b, 个位数是c, 这个数字表示为 100a+10b+c 数量比例问题 总体的数量是x, 总体中情况1的数量是a1，总体中情况2的数量是a2，总体中情况3的数量是a3，总体中情况4的数量是a4，总体中情况a的数量是a5. 情况1占的数量百分比是 情况2占的数量百分比是 情况3占的数量百分比是 情况2和情况3占的数量百分比是？ 不一定求什么就一定设什么？ 如利用追赶问题求两地的距离，设多长时间追上比较方便。 一个应用题可列多个方程。 题目所给的条件分析 1 方程一般可直接列出 2 两个未知量 百分比问题： 甲有a个，乙有b个（a ?b） 甲比乙多 个；乙比甲少 个。 甲比乙多 %；乙比甲少 % 。 甲以前有a个，现在有b个（a ?b） 现在比以前多b-a个； 现在比以前多 %； 以前比现在少 b-a 个； 以前比现在少 % 。 化简问题 分数的分子和分母同乘以同一个数（0除外），