1元1次方程doc.docVIP

4.1 从问题到方程 学习目标： 1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。 2. 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程 3．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 教学过程： 一、创设情境 问题一：[来源:Z.xx.k.Com] 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时 提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米? 変式1: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？ 変式2: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少？ 二、合作质疑，探索新知 问题二： 小明用50 元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？ 如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张. 买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元. 可得方程____________________ 自主归纳一元一次方程的特点， 并举例说明 课堂检测： 一、选择： 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2． 根据下列条件能列出方程的是（ ） A. 一个数的与另一个数的的和 B. 与1的差的4倍是8 C. 和的60% D. 甲的3倍与乙的差的2倍 3．七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人？设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是（ ） A. B. C. D. 4．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的 ，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x 人，则下列方程正确的是（ ）[来源:学科网] A. B. C. D. 二、根据实际问题的意义列出方程 5．根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为________ ． 6．一年三班55人，一年八班29人，???植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________. 4.2 解一元一次方程（一） 学习目标： 利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程； 一、合作质疑，探索新知 问题一： （1）通过填表，得到方程的解得定义。 问题二： （1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？ （2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？ （3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？ （4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？ 二、自主归纳，形成方法 什么叫方程的解？什么叫解方程？ 天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？ 巩固练习： 1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？ （1）如果2＝5＋x , 那么x＝___________ （2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝ －3 （3）如果y ＝ 4 , 那么y ＝ ———— 2.判断下列变形是否正确？ （1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ） （2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ） （3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ） （4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）： （1） x＋2=－6 （2）－3x= 3－4x （3） -5-x = 3 （4）－6x = 2 课堂检测“ 选择题 1 下列方程中，解为 x=2的是（ ） A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1 C. -x+6=2x D. x-1=0 2 下列变形是根据等式的性质的是（ ） A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5 C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1