1元1次方程杨春苗.docVIP

PAGE 1 课题： 3.1.1一元一次方程 设计：察右中旗第二中学 杨春苗 学习目标知识与技能： 1、理解一元一次方程、方程的解以及解方程的概念。 2、初步学会如何分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列方程。 3、掌握检验某个数是否是方程的解的方法。 过程与方法： 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是数学的进步。 情感、态度、价值观： 培养学生由算术方法到代数方法分析问题的能力，渗透方程建模思想。学习重点对建立方程模型思想的渗透和一元一次方程相关概念的认识。学习难点从实际问题中挖掘相等关系，列方程。教学流程学习过程设计意图情境引入教师提出教科书第79页的问题。（幻灯片出示） 问题1：从上图中你能获得哪些信息？（鼓励学生积极大胆发言，教师在学生回???的基础上做小结） 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（这里引导学生复习方程的知识）由生活情境引入课题，激发学生探究知识的欲望与学习热情，通过画线段图分析，培养学生读图能力和思维的广阔性。 这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的式子表示有关的数量。 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。 2、教师鼓励学生积极寻找相等关系，并试着列方程。 说明： ⑴学生先独立思考，再相互交流讨论。 ⑵教师根据学生分析问题的情况，适时进行指导说明； ⑶学生列出的方程可能不尽相同，注意让学生说明方程中每个式子的意义。 3、引导学生比较列算式和列方程两种方法的特点。 强调：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算术到方程是数学的进步。 4、归纳列方程解决实际问题的步骤： (1)根据题意设恰当的未知数。 (2)分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。渗透列方程解决实际问题的思考程序。 通过学生独立思考，再交流讨论，使学生的自主性和合作性得到发展，使学生在合作交流中取长补短，共同提高。 体会列方程相比列算术式子的优越性。 渗透建立方程模型的思想。自主尝试根据下列问题，设未知数并列出方程：（幻灯片出示） ⑴用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ ⑵一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ ⑶某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ （本组习题找个别同学板演，其余学生独立完成，要给学生留有一定的思考时间与空间，自学后让学生展示学习成果，互相评价。）一方面，分散列方程这一学习难点，化零为整地培养由实际问题抽象出方程模型的能力；另一方面为以下观察方程特征，归纳一元一次方程概念作准备。认识概念 让学生观察上述方程的共同特征，并进行总结：（幻灯片出示） ⑴只含有一个未知数（即“一元” ） ⑵未知数的次数是1（即“一次” ） ⑶方程的左右两边都是整式 符合以上特征的方程叫一元一次方程由感性到理性认识概念。深化概念（幻灯片出示） 1、下列各式是一元一次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知关于x的方程(m－2)x│m│－1＋3＝0是一元一次方程，则m的值为（ ） A、m＝2 B、m＝－2 C、m＝±2 D、以上都不对进一步理解概念、剖析概念。自主探究让学生研读课本P81第5段到“思考”栏目，理解什么是“方程的解”与“解方程”。 （学生自学后如有不理解的知识点，可以相互交流探讨） 测试自学效果：（幻灯片出示） ⑴x＝3是下列哪个方程的解（ ） A、3x－1＝9 B、x＝10－4x C、2x－7＝1 D、5x－9＝2x ⑵以x＝1为解的一元一次方程是__________。对如何判断方程的解有所感知。为逐步过渡到方程的解法作准备。课堂小结⑴本节课你有哪些收获？ ⑵你还有什么问题和想法需要与大家交流？培养学生及时总结、反思的良好习惯，同时通过自我批评来获得成功的喜悦，提高学习的自信心。