1元1次方程归纳总结.docVIP

一元一次方程 只含有一个 HYPERLINK /view/1017552.htm \t _blank 未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的 HYPERLINK /view/314056.htm \t _blank 整式方程叫做一元一次 HYPERLINK /view/5925.htm \t _blank 方程（英文名：linear equation with one unknown）。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为 HYPERLINK /view/122755.htm \t _blank 常数，x为未知数，且a≠0）。求根公式：x=-b/a。 一、基本信息 标准形式 一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为 HYPERLINK /view/122755.htm \t _blank 常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的 HYPERLINK /view/960.htm \t _blank 系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。 方程特点 （1）该方程为 HYPERLINK /view/314056.htm \t _blank 整式方程。 （2）该方程有且只含有一个未知数。 （3）该方程中未知数的最高次数是1。 满足以上三点的方程，就是一元一次方程。 判断方法 要判断一个方程是否为一 HYPERLINK /subview/6673/6324750.htm \t _blank 元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。 变形公式 ax=-b（a，b为 HYPERLINK /view/122755.htm \t _blank 常数，x为未知数，且a≠0） 求根公式 通常解法 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。 两种类型 （1）总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6。 （2）等式两边都含未知数。如：300x+400=400x，40x+20=60x。 方程举例 2a=4a-6 3b=-1 x=1 都是一元一次方程。 方程起源 “方程”一词来源于中国古算术书《 HYPERLINK /view/17765.htm \t _blank 九章算术》。在这本著作中，已经列出了一元一次方程。法国数学家 HYPERLINK /view/4704.htm \t _blank 笛卡尔把未知数和常数通过 HYPERLINK /view/711485.htm \t _blank 代数运算所组成的方程称为 HYPERLINK /view/428926.htm \t _blank 代数方程。在19世纪以前，方程一直是 HYPERLINK /view/79404.htm \t _blank 代数的核心内容。 主要用途 一元一次方程通常可用于做应用题，如工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、球赛积分表问题、电话（水表、电表）计费问题、数字问题等。[2] 二、补充说明 HYPERLINK /link?url=ad76yxg2VBmzqQX5TwUwBbvSUvATE309cqE-2qgKkaM2xq4rn9Ty_V2fLEX8cIol \l # \o 编辑本段  合并同类项 （1）依据： HYPERLINK /view/126677.htm \t _blank 乘法分配律 （2）把未知数相同且其 HYPERLINK /view/653919.htm \t _blank 次数也相同的项合并成一项； HYPERLINK /view/122755.htm \t _blank 常数计算后合并成一项 （3）合并时次数不变，只是 HYPERLINK /view/960.htm \t _blank 系数相加减。 移项 （1）依据：等式的性质1 （2）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把常数项移到右边。 （3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号（如： HYPERLINK /view/561697.htm \t _blank 移项时将+改为-，×改为÷）。 等式性质  HYPERLINK /view/194373.htm \t _blank 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个 HYPERLINK /view/328867.htm \t _blank 整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相