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1元1次方程学案2
培校初中部 2010—2011学年度第一学期七年级数学(上册)教案 初一数学备课组
山丹二中九年级数学(上册)学案 九年级数学组
班级 姓名
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第五课 公式法
学习目标:
1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力。
2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。
学习过程:
一、自主学习:
(一)复习提问
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?
2、用配方法解方程:x2-7x-18=0
3、你能用配方法解方程吗?请尝试解
(二)归纳总结:
1、一元二次方程的根由方程的_________确定。当__________时,它的根是_____________,这个式子叫做一元二次方程的_____________,利用它解一元二次方程的方法叫做______________。
2、一元二次方程:
叫做一元二次方程根的判别式。
当____时,方程______________________________;
当___________时,方程______________________________;
当___________时,方程。
(三)例题讲解:
用公式法解方程:
(1) (2)
(四)、自我尝试:
1、一元二次方程的求根公式是_______________。
2、不解方程,判断下列方程实数根的情况:
(1) (2) (3)
3、用公式法解方程:
(1) (2)
(五)阅读课本,反思自主学习情况。
二、巩固练习:课本练习题
三、课堂检测:
1、方程的根是( )
A. B.
C. D. 没有实数根
2、下列方程中,没有实数根的是( )
A. B.
C. D.
3、用公式法解下列方程:
(1) (2) (3)
四.课后反思
第六课 因式分解法
学习目标:
1、会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
2、能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性。
学习过程:
自主学习
(一)创设情境,提出问题
背景材料:根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10M/S的速度竖直上抛,那么经过xs物体离地面的高度(单位:m)为10x-4.9 x2。
设问1:你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗?(精确到0.001s)
设问2;除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解方程?
(二)探索新知:
对于方程10x-4.9 x2=0。它的右边为0,左边可以因式分解,得
=0; 于是得 或 。
所以:x1 = ,x2≈
设问3:方程的两根都符合问题的实际意义吗?
设问4:以上解方程的方法是如何使二次方程降为一元一次的?
(三)归纳总结:
1、对于一元二次方程,先因式分解使方程化为_________________的形式,
再使________________________________,从而实现_________________,
这种解法叫做__________________。
2、如果,那么或,这是因式分解法的根据。如:如果,那么或_______,即或________。
(四)、注意点:
1、因式分解法是解一元二次方程最简单的方法,但只适用于左边易因式分解而右边是0的一元二次方程。
2、因式分解法的根据是:如果,那么或。据此把一元二次方程化为两个一元一次方程来解,达到降次的目的。
(五)、自我尝试:
1、说出下列方程的根:
(1) (2)
2、用因式分解法解下列方程:
(1) (2) (3)
(五)阅读课本,反思自主学习情况。
二、巩固练习:课本练习题
三、课堂检测:
1、方程的根是( )
A. B. C. D.
2、下列方程适合用因式分解法的是( )
A. B. C. D.
3、方程的根是________________。
4、用因式分解法解下列方程:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
四.课后反思
第七课 习题课
学习目标:选择合适的方法解一元二次方程
一、自主学习:解下列方程:
1. 2. 3、X(x-2)+X-2=0
4. 5、
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