1元1次方程正课讲义.docVIP

JX 初一数学  PAGE 5 一元一次方程 【知识归纳】 （一） 方程的定义和性质 方程： 含有未知数的等式. 注意：一个是要含有未知数，还有一个是必须是等式 一元一次方程： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 注意：一元一次方程判断前提是整式方程。 方程的解： 使方程左边和右边相等的未知数的值称为方程的解. 反过来，已知方程的解，则代入后，方程左右两边的值相等（可以用于验算） 等式的基本性质 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果，那么. 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果，那么； 如果，那么. *由于方程也属于等式，所以也有上述性质。解方程过程中，都要用到以上性质。 （三）解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=eq \f(b,a)). 例题讲解 例题1：下列各式： 中，一元一次方程的个数是（　　） Ａ、1　　 Ｂ、2　　 Ｃ、3 Ｄ、4 补充题 下列各式中： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）. 哪些是一元一次方程？ 例题2：如果是一元一次方程，那么m的值为（ ） A、0 B、1 C、±1 D、-1 例题3：已知关于的方程是一元一次方程，则=（ ） A.±2 B. 2 C. －2 D. ±1 例题4：x＝3是下面哪个方程的解（ ） A. B.3x-9＝6x C. D.3x+4＝7 例题5：判断正误 1.x=2是方程2x－1=x的解 ……………………………………… （ ） 2.含有未知数的代数式是方程…………………………………… （ ） 3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解……………… （ ） 4.任何一个有理数都是??程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解……… （ ） 5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程…（ ） 例题6：填空 1.如果3x－2=6，那么3x=6+__________。 2. 如果方程与方程是同解方程，则k= 。 3、方程的解是 。 如果是方程的解，则= 。 4、由与互为相反数，可列方程 ，它的解是 。 5、x＝9 是方程的解，那么　　　，当1时，方程的解　　　　　　　； 6. x=2是方程ax－5=17+a的解，则a=__________。 7. 已知代数式的值与互为倒数，则____________。 8．当x= 时，代数式x－3的值与－2互为倒数。 9.已知x=-1是关于x的方程的一个解，求的值。 10.某数的比它的2倍小5，设某数为x，则表示成方程是__________。 11.已知是关于x的一元一次方程，则m=__________。 例题5：利用等式的性质解下列方程： x+7＝26； （2）-5x＝20； （3） （4）； （5） ； 例题6：下列结论中正确的是( ) A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5 B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6 C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5 D.如果-2=x，那么x=-2 例题7：若代数式的值比的值大5???则x等于： A. 13 B. C. 3 D. 例题8：从一块正方形木块上锯掉2米宽的长方形木条，剩下面积是48平方米，则原来这块木板面积是（ ） A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米