1元1次方程的导学案.docVIP

4.1一元一次方程的导学案 班级 姓名 组号 [学习目标] 1、理解什么是一元一次方程。 2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。 3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习重点] 1、一元一次方程的概念及方程的解； 2、能验证一个数是否是一个方程的根。 [学习过程] 问题1： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”： ①；（ ） ②3+4=7；（ ） ③；（ ）④；（ ） ⑤；（ ） ⑥ ；（ ） 问题2：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了本，列方程得： 。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程： 。 小结：象上面问题2的①、②、中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 （即方程的一边或两边含有未知数） 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 练习题 一：判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”： ①=4； （ ） ② ；（ ） ③； （ ） ④x=1；（ ） ⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ） **解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 二 选择 1、x=2是下列方程（ ）的解： A）， B）， C））， D） 2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A） B） C） D） 3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( ) A）1个 B）2个 C）3个 D）4个 4、x=1是下列方程（ ）的解： A）， B）， C）， D） 5、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。 6、检验2和是否为方程的解。 三：应用题 老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解） 一元一次方程的解法 教学目标： 了解一元一次方程的步骤； 掌握移项变号的基本原则； 能够移项解方程； 在代数方法解方程中，渗透数学中化未知为已知的主要数学思想。 重点：移项法则的掌握。“移项要变号” 难点：移项法解一元一次方程的步骤 复习1.判断 ⑴6－x=8，移项得x－6=8 （ ） ⑵6+x=8，移项得x=8+6 （ ） ⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8 （ ） 2.解下列方程并检验 ①2x-3x+4x=-15 ②3x-8=-17 ③x=5x-24 新课：例题1 一批图书分给班里的各小组，每组分3本，多8本；每组分5本，还差4本，问有几个小组？ 分析：如果设有x小组， 每组分3本，共分出 本，加上剩余的8本，这批图书共 本。 每小组4本，需要 本，还差5本，这批图书共 本。 这批书的总数有几种表示方法？其中等量关系是什么？列出方程并解方程。 练习题1解方程并口算检验 ①x+2=3x-4 ②2x-6=3-x ③x-3=9+x ④x+4=x-1 例题2.三个连续奇数的和是63，求这三个连续奇数。 分析：任意两个连续奇数之间相差几？ 若设较小一个为x,则中间一个为 ，较大一个为 。 若设中间一???为x,则较小一个为 ，较大一个为 。你认为那种设法较简单？ 列出方程并解此方程 课堂小结：本节课主要学习了什么？要注意什么问题？ 课堂检测 1.下列变形属于移项，且正确的是；（ ） A由2x-3y+5=0,得5-3y+2x=0 B由3x-2=5x+1, 得2x-5x=1+2 C由2x-5=7x+1, 得2x+7x=1-5 D由3x-5=-3x, 得-3x-5-3x=0 2.解下列方程并检验 ① 4x-5=2x+3