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1元1次方程同步测控
PAGE 13
§5.1
一元一次方程
一、判断正误
1.x+8=16,可以解释为4除以5倍的x与8的和为16. ( )
2.长方形的周长为8 cm,长是宽的2倍,如果设宽为x cm,则2(2x+x)=8. ( )
3.x=5是方程的解,那么在式子m+x=10中,m=5.( )
4.x的2倍与2的3倍相同,则得出方程2x+2×3=0. ( )
二、选择题
1.下列是一元一次方程的是( )
A.x2-x=4 B.2x-y=0 C.2x=1 D.=2
2.如果方程x2n-7-=1是关于x的一元一次方程,则n的值为( )A.2 B.4 C.3 D.1
3.小新比小颖多5本书,小新是小颖的2倍,小新有书( )
A.10本 B.12本 C.8本 D.7本
4.父子年龄和是60岁,且父亲年龄是儿子的4倍,那么儿子( )
A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁
5.某长方形的长与宽的和是12,长与宽的差是4,这个长方形的长宽分别为( )
A.10和2 B.8和4 C.7和5 D.9和3
6.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁,那么小彬现在的年龄为( )
A.7岁 B.8岁 C.16岁 D.32岁
7.下列各式中,是方程的个数为( )
(1)-3-3=-7 (2)3x-5=2x+1 (3)2x+6(4)x-y=0 (5)a+b3 (6)a2+a-6=0
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、根据题意,列出方程
1.x的与1的和为8.
2.x与的商与4的差为9.
四、填空题
1.小明说小红的年龄比我大两岁,我俩的年龄和为18岁,求俩人年龄.若设小明x岁,则小红的年龄________岁.
根据题意,列方程得:________.
解这个方程:__________________________.
x=____________.
∴小红的年龄为________岁
小明的年龄为________岁
2.小丁今年5岁,妈妈30岁,几年后,妈妈的年龄是小丁的2倍,设x年后,妈妈的年龄是小丁的2倍.
x年后小丁年龄为_______岁,妈妈的年龄为_______岁.
根据题意列出方程为___________________,
解方程_______________,
x=___________.
∴______年后,妈妈的年龄是小丁的2倍.
3.一堆土,如果每天运360车需30天才能运完,现在要提前5天完成任务,每天要运多少车?
4.两个生产小组糊纸盒,第一组8天糊33000个,比第二组每天糊的少20个,第二组平均每天糊多少个?
5.三个数的和是1101,已知甲数是乙数的4倍,丙数比乙数多1,求三个数各是多少?
§5.1.2
一元一次方程
新情景引入:
(一)等式的性质
①若a=b,则a±c=b±c.
②若a=b,则ac=bc;(c≠0).
③若a=b,则b=a(对称性).
④若a=b,b=c,则a=c(传递性).
⑤若a=b,c=d,则a±c=b±d;ac=bd.(c=d≠0).
⑥若a=b,则an=bn.
(二)参考练习题
一、填空题
(1)如果x=0.5,那么x=_____,这是根据_____.
(2)如果-5x+6=1-6x,那么x=____,根据_____.
(3)如果x-3=2,那么x=_____,根据_____.
(4)如果x+y=0,则x=_____,根据_____.
(5)如果4x=-12y,则x=_____,根据_____.
(6)如果a-b-c=0,则a=_____,根据_____.
二.选择题
(1)下列说法中,正确的个数是( )
①若mx=my,则mx-my=0 ②若mx=my,则x=y ③若mx=my,则mx+my=2my ④若x=y,则mx=my
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)下列变形符合等式性质的是( )
A.如果2x-3=7,那么2x=7-3
B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2
C.如果-2x=5,那么x=5+2
D.如果-x=1,那么x=-3
三.判断下列说法是否成立,并说明理由:
(1)由a=b,得;
(2)由x=y,y=,得x=;
(3)由-2=x,得x=-2.
四.编一个方程,使它的解为x=-.
§5.2.1
一元一次方程
一、填空题
1.如果2x=5-3x,那么2x+________=5.
2.用等号“=”或不等号“≠”填空.
(1)5+3_______5+4
(2)8+(-4)_______8-(+4)
3.小明今年13岁,妈妈38岁,_______年后,小明的年龄是妈妈的.
二、你知道下列语句中哪些是对的,哪些是错的吗?如果对,在题后的“”下打“√”,如果不对,请
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