1元1次方程概念学案.docVIP

一元一次方程学案 知识目标：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义； 　　　　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程。 情感与态度： 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。 数学思考：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 　　　　　2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。 解决问题：　 能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 教学重点：　 建立一元一次方程的概念 教学难点：　 根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 课前复习：1. 用代数式表示 （1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数 （2）被3整除得n的数 （3）被5除商a余3的数 （4）比x与y的积的倒数的4倍小3的数 （5）a,b两数的平方和除以a,b两数的和的平方 课前预习：一、内容：预习课本79页至80页例1完 二、方程的定义 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题． 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． 解法1：用算术方法解， 解法2：用代数方法来解， 设某数为x，则有3x-2=x+4， ，所以x= 比较： 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出等式并通过解这个等式求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感， 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系用含有字母（或未知数）的等式表示出来。 概括：象3x-2=x+4，这种 叫方程。 理解：方程必须是 ，方程必须含有 。 三、根据实际问题列方程的方法 例2：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？ 分析：1、已知条件告诉了我们，（1） 位教师，（2）教师的票价 ，（3）学生的票价 ，（4）总共花钱 元。 2、求 ，设 为未知数，设为 ， 3、学生的门票花 钱，教师的门票花 钱，总共花 钱，这三者的关系是 4、等式（方程）为 解： 练习：根据下列问题，设未知数并列出方程，且说出方程的两边的涵义是什么。 某数的三分之一与这个数的一半的和是35，求这个数。 王涛买了6千克香蕉和3千克苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉多少元/kg? 一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，为了得到4500kg面粉，至少需要多少千克这种小麦？ 总结：根据实际问题列方程的方法： 四、方程的分类 练习：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）；（8）；（9）；（10）这些方程一样吗？ 有什么差别？ 方程有 未知数，未知数的次数分别是 方程有 未知数，未知数的次数分别是 方程有 未知数，未知数的次数分别是 方程=0有 未知数，未知数的次数分别是 所以：方程的分类是以未知数的个数和未知数的最高次共同来定义的。例如， 是一元二次方程， 是二元二次方程，是 元 次方程。 总结， 叫做一元一次方程 练习：判断下列方程哪些是一元一次方程？ （1） EQ \f(3,4) x＝ EQ \f(1,2