1元1次方程的应用C.docVIP

中小学个性化教育专家 PAGE  精锐教育网站： HYPERLINK  -  PAGE 12 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：六年级 辅导科目：数学 课时数：3课时课 题一元一次方程的应用C教学目的1.会运用题目中等量关系列出方程； 2.熟练掌握一元一次函数在实际生活中的应用.教学内容 【知识梳理】 1. 列方程解决实际问题的一般步骤 ①审题：弄清题意及题目中的数量关系． ②设元：用字母表示题目中的一个未知数． ③列方程：根据题目中的等量关系列方程． ④解方程；求出未知数． ⑤检验：检验所求解是否符合题意． ⑥作答． 2.利率问题 利息=本金×利率×期数 本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数） 利息税=利息×税率 税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率） 税后本利和=本金＋税后利息 3. 折扣问题 利润额=成本价×利润率 售价=成本价＋利润额 新售价=原售价×折扣 4.行程问题 解行程问题的关键是抓住时间关系或路程关系，借助草图分析来解决问题． 路程=速度×时间 相遇路程=速度和×相遇时间 追及路程=速度差×追及时间 5.工程问题 解工程问题时，常将工作总量当作整体“1”．基本关系为： 工作效率×工作时间=1（工作总量） 【典型类型讲解】 题型一：按比例分配问题 【点拨】此类问题，我们往往设一分量为未知数，即如已知两个量之比为，则设这两个量分别为和，再 根据“各部分量之和”或“各部分量之差”等等量关系来列方程求解． 【例1】张先生、李先生、王先生三人合伙办一个企业，张先生出资10万，李先生出资12万，王先生出资15万．如果一年中共盈利3.7万元，现按出资比例分配，那么这三人分别应得多少元？ 【分析】由三人出资可以得到出资的比例分配，便可得到三人应得的钱数. 【答案】设三人分别应得元、元、元. 得到，方程. 解得 所以三个人的各应分得1万元、1.2万元、1.5万元. 【借题发挥】 1. 某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车子的数量之比是5：7：6，共收费4.8万元，这天通过收费站的三种车子各是多少辆？ 【答案】，解得.所以三辆车分别为1200辆、1680辆、1440辆. 题型二：利率问题 【点拨】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意. 【例2】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为，到期支取时扣除所得税实得利息元，求存入银行的本金．（利息税为） 【分析】利息=本金×利率×期数×利息税 【答案】设存入银行的本金为元，根据题意，得 , 因此，存入银行的本金是元． 【借题发挥】 1.若银行一年定期储蓄的年利率是，小丽的父亲取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税27元，问小丽的父亲存入的本金是多少元？ 【答案】本金是元. 题型三：折扣问题 【例3】“国庆”期间，文峰大世界搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？ 【分析】利用等量关系原销售价之和为500元，设立未知数， 　　　利用等量关系甲、乙商品实际购买价之和为386元，列方程： 【答案】设甲种商品的原销售价为元，则乙种商品的原销售价为元，则： 　　×70%＋×90%＝386 　　解得：　　　　＝320 　　　　　　　500－＝180 　　答：甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元. 【借题发挥】 1. 某石油进口围这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率． 【答案】设这个月的石油价格相对上个月的增长率为．根据题意，得， 解得，． 答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为． 题型四：行程问题 【例4】小军每天早上要在7：40之前赶到距家1 000米的学校上学．一天，小军以80米／分的速度出发分钟后，小军的爸爸发现他忘了带