1元1次方程褚晓丽.docVIP

PAGE  PAGE 4 3.1.1一元一次方程（第1课时） 课题3.1.1一元一次方程（第1课时）单位东莞中学松山湖学校作者褚晓丽 教学目标及解析知识技能：①理解方程、方程的解和一元一次方程的概念 ②探索实际问题中的数量关系，会用含未知数的代数式表示问题中的相关量 数学思考：经历列方程解决实际问题的过程，体会数学建模思想，建立符号意识 解决问题：①经历将实际问题抽象为数学问题的过程，能够列出方程 ②初步体会方程是刻画现实世界中相等关系的一种有效模型，培养学生的建模意识 情感态度：增强数学的应用意识，提高数学的实践能力，激发数学的学习热情，进一步体会数学的价值 教学问题诊断分析1、学生找不到或不会找等量关系 教学策略：引导学生在题目中划出表示相等关系的信息，寻找关键字 2、学生不会根据等量关系列方程 教学策略：引导学生用含有未知数的代数式表示等量关系中的相关量 3、学生容易忽略一元一次方程“等号两边都是整式”这个特征 教学策略：教学时根据实际情况适当引导学生发现这个特征，练习中再通过辨析加深理解重难点 分析重点：①知道什么是方程、方程的解及一元一次方程 ②找相等关系列方程 难点：找相等关系列方程教学过程环节问题与设计设计意图 温故知新 情境一：猜猜老师的年龄 老师说：我年龄的3倍加上4刚好等于100，你能猜出我的年龄吗？ 算术方法： 方程方法：设老师的年龄为x岁，则，从而 方程是含有未知数的等式. 方程的解是使方程中等号左右两边相等的未知数的值. 就是方程的解. 通常用x、y、z等字母表示未知数，法国数学家笛卡尔是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数. 情境二：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？ 三个问题： ①如何设未知数？ ②如何寻找等量关系？ ③如何列方程？ 思考:对于情境二，你还能列出其它方程吗？ 算术方法与方程方法的区别： 区别 方法算术方法方程方法思维方式逆向思维正向思维解决方式只能用已知数用字母表示的未知数也可以参与运算激发学生的学习兴趣；回顾算术解法和方程解法. 回顾小学学过的方程和方程的解. 展示数学的文化魅力. 引起学生的认知冲突，认识到进一步学习的必要性；渗透数学建模思想. 使学生体会算术方法的局限性和方程方法的优越性，从而认识到从算式到方程是数学的进步. 举一反三 例：根据下列问题，设未知数并列出方程： ①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ ②一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？ ③某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 自学指导： 1、自学课本P.79 例1 2、时间：3分钟 3、要求：不理解的在小组内互教互学 观察上面的方程，它们有什么共同的特点？ ①只含有一个未知数（元），②未知数的次数都是1，③等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.  采用先学后教模式，让学生主动参与学习的全过程，体现“教在学之后，讲在关键处”. 仍然采用“先学后教”模式，让学生了解一元一次方程的概念.预计学生容易忽略第③个特征，教学中再根据实际情况加以引导.  趁热打铁 1、判断下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2、是下列方程（ ）的解 A、 B、 C、 D、 3、列等式表示： ①比大5的数等于8； ②的与的差是6 4、根据下列问题，设未知数，列出方程： ①一辆汽车已行驶了12 000 km，计划每月再行驶800 km，几个月后这辆汽车将行驶20 800 km？ ②某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班男生多少人？ ③用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，则长方形的长、宽各应是多少？  题目由浅入深、由易到难，主要为了巩固基础知识和基本技能.  画龙点睛  基本概念1、方程；2、方程的解；3、一元一次方程数学思想建模思想用方程分析实际问题的过程审→设→找→列 关键：找等量关系从算式到方程是数学的进步.  有利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强记忆，为后面学习一元一次方程的解法和应用进行有效调控，打下良好基础.  融会贯通A组题： 1、判断下列式子是否是一元一次方程，若不是请说明理由. ①②③④⑤ 2、x=3 （填“是”或“不是”）方程的解. 3、根据下