1元2次方程(校本作业)林鹏明1.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 22 一元二次方程校本作业 一元二次方程的概念 1．一元二次方程(2x – 3)(x + 1) = 3的一般形式为 ，二次项系数是 ， 一次项是 ，常数项是 ． 2．下列方程中，一定是一元二次方程的的有 个． ①xy + 2 = 1 ②(x2 + 5)x = 0 ③ax2 + bx + c = 0 ④x2 = 3 3．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为xm， 则可列方程为 ． 4．用一根长为30cm的铁丝围成一斜边长等于13cm的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为xcm，则可列方程为 ． 5．若关于x的方程(a – 1)x2 – 3x + 2 = 0是一元二次方程，则a的取值范围是 ． 6．已知关于x的一元二次方程2x2 – 3x – a2 + 1 = 0的一个根为2，则a的值是 ． 7．关于x的方程(k + 1)x | k | + 1 – 2x = 1是一元二次方程，则k = ． 8．写出一个根为x = 1，另一个根满足 – 2＜x＜1的一元二次方程 ． 9．关于x的方程(a – 1)x2 – x + a2 – 1 = 0的一个根是0，求a的值． 10．把下列一元二次方程化为一般形式，再指出它的二次项系数，一次项系数和常数项 （1）(3x – 1)(2x + 4) = 1 （2）(3x – 2)(x – 1) = (x + 1)2 – 3 11．已知关于x的方程．①若方程是关于x的一元二次方程，求m的值，并写出该一元二次方程．②若方程是关于x的一元一次方程，求m的值． 12．已知m、n都是方程x2 + 2007x – 2009 = 0的根，试求(m2 + 2007m – 2010)(n2 + 2007n + 2008)的值． 13．方程ax2 + bx + c = 0的一根为x = – 3，且a、b满足，求a、b、c的值． 14．已知a是方程x2 – 2006x + 1 = 0的一个根，求代数式的值． 一元二次方程的解法（直接开平方法） 1．直接开平方法的依据是 . 2．（1）若x2 = a(a≥0)，则方程的解 ． （2）若x2 = a(a＜0)，则方程的解 ． （3）若(x – b)2 = a(a≥0)，则方程的解为 ． （4）若(x – b)2 = a(a＜0)，则方程的解为 ． 3．方程(2x – 3)2 = 81的解为 ．方程(x – 3)2 = 0的解为 ． 4．方程9x2 – 25 = 0的解为 ；方程的解为 ． 5．若单项式与– 2an是同类项，则n = ． 6．若关于x的一元二次方程3x2 + k = 0有实数解，则（ ） A．k＞0 B．k＜0 C．k≥0 D．k≤0 7．用直接开平方法解方程(x + m)2 = n，结论正确的是（ ） A．两个根 B．当n≥0时，有两个根 C．当n＞0时，有两个根 D．当n≤0时，无实数根 8．在实数范围内定义运算“※”，其规则是a※b = a2 – b2，根据这个规定，方程(x + 2)※5 = 39的解是 9．解下列方程 （1）8 – 9x2 = 0 （2）(x – 3)2 = 4 （3）x2 – 6x + 9 = 0 （4）196x2 – 49 = 0 （5）6(x + 5)2 = 8 （6）4(x + 2)2 = 9(x – 1)2 10．已知(a2 + b2 – 1)2 – 9 = 0，求a2 + b2的值． 11．已知方程(x – 1)2 = k2 + 2的一根是x = 3，求k的值和另一个根． 12．若关于x的方程m(x – 2)2 + 1 = 2n有实数根，求m、n的取值范围． 一元二次方程的解法（因式分解法） 1．因式分解法的