1元2次方程1个性化辅导讲义.docVIP

个性化辅导学案（打印前3页）  PAGE 6 课 题一元二次方程及解一元二次方程教学目标会判断一个方程是否是一元二次方程，及其一般形式的注意点. 会解一元二次方程 重点、难点重点：能灵活解一元二次方程 难点：解一元二次方程方法的选择考点及考试要求教学内容知识框架1.一元二次方程的概念：形如： 2.一元二次方程的解法： （1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式： 3.一元二次方程的根的判别式： （1）当 时，方程有两个不相等的实数根； （2）当 时，方程有两个相等的实数根； （3）当 时，方程没有实数根。 4.一元二次方程根与系数的关系：考点一：一元二次方程的概念典型例题例1.关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足_________时，是一元一次方程；当m、n满足_________时，是一元二次方程 例2.方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是___________，其中二次项系数是___________，一次项系数是____________，常数项是 . 知识概括、方法总结与易错点分析针对性练习1.已知一元二次方程的一个根为1，则的值为____________. 2.已知关于的方程是一元二次方程，则=_______. 3.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________ 4.已知的值是10，则代数式的值是 。． 5.关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（ ) A、2 B、-2 C、2或者-2 D、 考点二：一元二次方程的解法典型例题例1.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①； ②； ③； ④． 例2.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 例3.已知是方程的两根???求： 的值； （2）的值. 例4.已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根。求证：以a、b、c为边所组成的三角形是等腰三角形。 知识概括、方法总结与易错点分析针对性练习：1.方程的解___________方程的解是____________. 2)已知，当=_________时，的值是-3. 3）已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围____ . 4)关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 5）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________． 6）设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D.2009 7）已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为 （ ） A.3 B.-2 3.3或-2 D.-3或2 8）若，则= 。 9.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 10.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ． 9.用适当的方法求解 （1）9 （2） （3） （4） 10.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时,原方程没有实数根. (2)对m选取一个合适的非零整