1元2次方程定义.docVIP

PAGE  PAGE 9 一元二次方程（第1课时） 一、学习目标 1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。 2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 二、学习重点、难点 重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。 难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。 三、学习过程 （一）知识准备： （1) 多项式3x2y-2x-1是 次 项式,其中最高次项是 ,二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 。 （2） 叫方程,我们学过的方程类型有 。 （3）解下列方程或方程组： ① ② ③ （二）新课学习： 1.自学教材，回答以下问题。 （1）一元二次方程的定义：等号两边都是 ，只含有 个求知数（一元），并且求知数的最 高次数是 （二次）的方程，叫做一元二次方程。 （2）一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下 形式： (a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项。 【注意】 ①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是 方程了。 所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。 ②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。 2．新课应用: 1、下列方程是一元二次方程的是有 ：（1），（2）(x+1)(x-1)=0， （3），（4），（5）， （6） 2、参照例题，解答： ① 一元二次方程化为一般形式是： ；其二次项是： ； 一次项是： ；常数项是： . ②把方程化为一般形式为： ；其二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 . 3、若是关于x的一元二次方程，则（ ）. A m≠0，n=3 B m≠3，n=4 C m???0，n=4 D m≠3，n≠0 4、已知：关于x的方程. （1）当k取何值时，此方程为一元一次方程. （2）当k取何值时，此方程为一元二次方程. 四、达标过关测试 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）. A. B. C. D. 2．一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数 为： ___，一次项系数为： ____，常数项为： _____. 3．关于x的方程,当 ________时为一元一次方程；当 ___________时为一元二次方程. 4.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 ． 5．如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 一元二次方程（第2课时） 一元二次方程的根 一、学习目标 1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。 2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。 二、学习重点、难点 重点：一元二次方程解的探索。 难点：一元二次方程近似解的探索。 三、学习过程 （一）复习回顾： 1、把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式是___________，它的二次项系数是_______、一次项系 数是_______及常数项是_______。 2、判断下列方程哪些是一元二次方程？为什么？ ①x2+4x+=0 ②x2+3x－2= x2 ③x2－2xy－3=0 ④a x2+bx+c=0 （二）阅读教材27页解答下列问题： 1、下面哪些数是方程2x2+10x+12