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一元二次方程 HYPERLINK /albums/397767/397767/0/0.html#0$718e25c7c16eb6e2d10060b6  一元二次方程，就是只有一个HYPERLINK /view/1017552.htm未知数且未知数最高次数为2的整式方程，其一般形式为ax^2+bx+c=0 定义 　　只含有一个HYPERLINK /view/1017552.htm未知数，且未知数的最高HYPERLINK /view/653919.htm次数是2次的HYPERLINK /view/314056.htm整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable )。 　　　一元二次方程有四个特点：　　(1)含有一个未知数；　　(2)且未知数次数最高次数是2；　　(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．里面要有等号，且分母里不含未知数。　　(4)将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0时，应满足（a、b、c为常数，a≠0） 补充说明 　　1、该部分的知识为初等HYPERLINK /view/1284.htm数学知识，一般在初三就有学习。(但一般HYPERLINK /view/407281.htm二次函数与HYPERLINK /view/178672.htm反比例函数会涉及到一元二次方程的解法)　　2、该部分是中考的热点。　　3、方程的两根与方程中各数有如下关系： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a（也称HYPERLINK /view/1166.htm韦达定理）　　4、方程两根为x1，x2时，方程为：x^2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)　　5、在系数a0的情况下，b^2-4ac0时有2个不相等的HYPERLINK /view/14749.htm实数根，b^2-4ac=0时有两个相等的实数根，b^2-4ac0时无实数根。 一般式 　　ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数，a≠0)　　例如：x^2+2x+1=0 配方式 　　a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 HYPERLINK /albums/397767/397767/0/0.html#0$4651a71281afa88ec3fd78b0  两根式（交点式） 　　a(x-x1)(x-x2)=0　　一般解法 1.分解因式法 　　（可解部分一元二次方程）　　HYPERLINK /view/1856376.htm因式分解法又分“提公因式法”、“HYPERLINK /view/1339128.htm公式法（又分“HYPERLINK /view/107942.htm平方差公式”和“HYPERLINK /view/26374.htm完全平方公式”两种）”和“HYPERLINK /view/198055.htm十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。　　如　　1.解方程：x^2+2x+1=0　　解：利用完全平方公式因式解得：（x+1﹚^2=0　　解得：x?= x?=-1　　2.解方程x（x+1）-3（x+1）=0　　解：利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0　　即 x-3=0 或 x+1=0　　∴ x1=3，x2=-1　　3.解方程x^2-4=0　　解：（x+2）（x-2）=0　　x+2=0或x-2=0　　∴ x?=-2，x?= 2　　十字相乘法公式：　　x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)　　例：　　1. ab+b^2+a-b- 2　　=ab+a+b^2-b-2　　=a(b+1)+(b-2)(b+1)　　=(b+1)(a+b-2) 2.公式法 　　（可解全部一元二次方程）　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的HYPERLINK /view/1399280.htm判别式来判断一元二次方程有几个根　　1.当Δ=b^2-4ac0时 x无实数根（初中）　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2　　3.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a　　来求得方程的根 3.配方法 　　（可解全部一元二次方程）　　如：HYPERLINK /view/793482.htm解方程：x^2+2x－3=0　　解：把常数项HYPERLINK /view/561