1元2次方程学生版.docVIP

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1元2次方程学生版

九年级数学(上)学案 备课组成员:张国斌 李建华 张国辉 主备:张国辉 审核:杨有明 九年级数学(上)学案 PAGE 2 PAGE 24 第一课时 一元二次方程的概念,直接开平方法 一、学习目标: 1.知道满足什么条件的方程是一元二次方程,会根据概念识别一元二次方程;(难点) 2.会用直接开平方法解简单的一元二次方程;(重点) 二、学习过程: (一)、一元二次方程的概念 尝试完成P25~26问题1——2 ,找出方程①②③有什么共同特点。 概念:只含 ,并且未知数的 的 叫做一元二次方程。通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项. 【自学检测】:1、判断下列方程哪些是一元二次方程。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、将下列方程化为一般形式,并指出它们的二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) (2) (3) (二)、直接开平方法解一元二次方程; 复习:平方根:如果,则 例1:解下列方程: (1)x2=25 (2) x2-9=0 (3)16y2-49=0 例2:解下列方程: (1) (2) (3) 思考:直接开平方法适合解怎样类型的一元二次方程? 形如 =a(a≥0)的一元二次方程。 三、达标练习: A组: 1、将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项: (1)5x2-3x=2 (2)6x-4=5x2 (3)x(3x-1)-4x(x-2)=0 (4)2x(x-1)=3(x+5)-4 2、解下列方程: (1)x2=256 (2)x2=2 (3) (4)y2-12 =0 (5) B组 1、方程中,当 时,该方程为一元一次方程;当 时,该方程为一元二次方程。 2、关于x的方程(m-3)x-x=5是一元二次方程,则m的值 3、已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0,则m的值。 4、关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程m满足什么条件 5、(05广州)若a2-2a+1=0,求2a2-4a的值。 四、作业 解下列方程: (1)x2-1=0 (2)3x2-27=0 (3)(x+2)2-16=0; (4)(x-1)2-18=0; (5)(1-3x)2=1; (6)(2x+3)2-25=0. 第二课时 2.2 配方法 (一) 一、学习目标:会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 学习重点: 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程; 学习难点:配方 二、学习过程: 1、铺垫练习:解下列方程: x2=2 (2)(x-2)2=2 (3) x2-4x+4=1 (提示:观察方程左边的特点) 2、自学:从以上题目解法中能否得到启示 试解方程x2-4x+3=0 自学指导: 能否经过适当变形,将它们转化为( )2=a 的形式,应用直接开方法求解? 解:原方程化为x2-4x =-3 x2-4x+4=-3+4 ( )2=____ x= x1= , x2= 自学归纳:用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1、 2、 3、 4、 自学检测:1、用配方法解下列方程: (1)x2-6x-7=0;   (2)x2+3x+1=0. 三、达标练习: A组: 1.填空:(1)x2+6x+( )=(x+ )2 (2)x2-8x+( )=(x- )2 (3)x2+x+( )=(x+ )2 (4)x2-6x+( )=(x- ) 2用配方法解方程: (1)x2+8x-2=0 (2)y2+2y-48=0; (3)x2-5x-6=0. B组:1、已知3和2是方程x2+mx+n=0的根,求m,n的值. 2、当x为何值时,代数式(x-5)2的值比2(x-5)的值多

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