1元2次方程建模.docVIP

益阳市赫山实验学校九年级数学（上册）导学稿 主备人： 审核人： 总第 1 课时 班级： 小 组： 姓名： 学习内容一元二次方程总课时1课型新授学习目标1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。 2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。学习重点由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。学习难点由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。一、课前抽测 1、回顾方程、一元一次方程的概念： 2、一个正方形的周长为12，这个正方形的边长是多少？ 3、一个正方形的面积等于2，这个正方形的边长是多少？ 二、自主学习 【做一做】根据题意列出方程： 1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？ 2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。 3、一块面积是150cm长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？ 观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。 【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。 【我学会了】 1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式： ,其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是二次项系数 ， 是一次项系数。 三：交流展示 例 1 根据题意，列出方程： 一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长？ 例 2 把2（x2－1）= 3 x方程化成一般形式，并写出它的二次项、一次项和常数项；二次项系数、一次项系数。 四：巩固达标： 1、判断下列方程是否是一元二次方程; （1）（ ）（2） ( ) (3) （ ）(4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2; （3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4. 3、判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解； （1） ±1 ±2； （2） ±2， ±4 4、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。 5、要使是一元二次方程，则k=_______. 五： 学后反思： （1）我学到了什么？ （2）我感受到了什么？ （3）我最不明白的是什么？ （4）我还想继续知道什么？