1元2次方程应用2.docVIP

孟津县直中学教案 编号： 时间：2012年 9 月 13 日 年级段九年级 学科数学 主备人裴先军 课题一元二次方程应用（2）课时 课前准备 教学目标1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识。 重点难点： 本节课的重点和难点都是列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题。教学过程一、创设问题情境 百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。 问题：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%） 二、探索解决问题 分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为，若原价为，则第一次降价后的零售价为，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。 思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。 解　设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得(1－x) 2＝ 解这个方程，得x＝由于降价的百分率不可能大于1，所以x＝不符合题意，因此符合本题要求的x为 ≈29.3%. 答：每次降价的百分率为29.3%. 三、拓展引申 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求 解这个方程，得由于升价的百分率不可能是负数，所以不符合题意，因此符合题意要求的为 答：每次升价的百分率为9.5%。 增删、点评 教学过程四、巩固练习 Ｐ37 练习1、2 五、小结： 关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为，设平均变化率为，经第一次变化后数据为；经第二次变化后数据为。在依题意列出方程并解得值后，还要依据的条件，做符合题意的解答。 六、作业： Ｐ38 习题8、9 增删、点评板 书 设 计一元二次方程应用（2） 创设问题情境 二、探索解决问题 三、拓展引申 四、巩固练习 教学反思