1元2次方程概念学案1.docVIP

第二章 一元二次方程 2.1 花边有多宽【课堂目标导航】 1．掌握一元二次方程的概念及其一般形式 2.能指出一元二次方程的各项及其系数 3.经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。 【自主预习方案】 教学点1 一元二次方程的概念 问题1根据题意填空并列出方程 (1)一块四周镶有宽度相等 的花边的地毯，如右图,它的长 为８m,宽为５m.如果地毯中央 长方形图案的面积为18m2 ,则花边多宽? 如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,，宽为　 m,根据题意可得方程： 。 (2)一个正方体的表面积为120平方厘米，它的棱长多少厘米？如果设棱长为x厘米，根据题意，可得方程 _______________。 (3)一个数的5倍与这个数的和是11，求这个数。如果设这个数为x，根据题意，可得方程 _______________。 (4)一个长方形的周长为30cm，长比宽的2倍大1，求它的宽为多少cm？如果设宽为xcm，则长为 cm，根据题意，可得方程 _______________。 (5)一个面积为20平方米，长比宽多1 米的长方形花坛，问它的宽是多少？如果设这个花坛的宽为x米，则长为 米，根据题意可得 。 总结：在解决实际问题时，你认为准确得出方程的关键是 。 回顾型总结1.将以上可以化简的方程进行整理，试着将这五个方程分成两类，并说出这样分类的依据。 。 2.你能试着给其中的这类新方程起个名字吗？ 。 3.你认为这类方程有哪些特征？ 。 4.请你类比一元一次方程的概念给这类新方程下个定义。 。 5.请你试着举出几个这类方程的例子： 。 【方法指导】在得出这类新方程概念的过程中采用了 的数学方法。 【课堂导学方案】 教学点2.一元二次方程的概念辨析 判断，下列方程中哪些是一元二次方程？ 1.x2-x =36 （ ） 2. 5x2+1=0 （ ） 3.x3+ x2- 36=0（ ）4. 3x2=0 （ ） 5.x+3y=36 （ ） 6. （ ） 7. 2x2+3x=0 （ ） 8.（x+2）（x-1）=6 （ ） 9.x+1=0 （ ） 10. x（x-2）= x2 （ ） 教学点3.一元二次方程的相关概念 1.观察总结，你一定行。 请将“辨别真伪”一环节的一元二次方程中满足下列形式的照写下来，不满足的按要求整理变形： 等号左边各项按未知数的指数由高到低排列；b、等号右边为零 。 观察上述方程的形式，请你用含a、b、c的式子表示成符合以上变形要求的形式 。（ 一元二次方程的一般形式） 思考：为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 【方法指导】在我们得出一元二次方程一般形式的过程中，采用了 的数学方法。 【学点训练】 1.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0 ,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。 2.考考你的阅读能力，看谁更细致。 打开课本阅读48页内容： 通过阅读，你又了解到哪些新知识？请写在横线上。 。 3.阅读反馈 方程一般形式二次项系数一次项系数常数项2x2－7x－1=04－7x2=0（x-2）2=0总结：如果要准